14.1 整式的乘法（课时3）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《14.1　整式的乘法》同步练习 （课时3　积的乘方） 知识点1 积的乘方的认识 1.下列属于积的乘方的是 (　　) A.(x+y)2 B.x2·x5 C.(x2)3 D.(2xy)3 知识点2 积的乘方的性质 2.[2023河北邯郸丛台区期末]计算(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8,其中第一步运算的依据是 (　　) A.同底数幂的乘法法则 B.幂的乘方法则 C.乘法分配律 D.积的乘方法则 3.易错题[2022陕西中考]计算:(-x2y)3=(　　) A.-2x6y3 B.x6y3 C.-x6y3 D.-x5y4 4.[2022湖北黄石期末]下列运算正确的是 (　　) A.(ab3)2=ab6 B.(-3xy)3=-9x3y3 C.x3·x4=x12 D.(3x)2=9x2 5.计算-5m6的结果等于 (　　) A.m6 B.-m6 C.-3m6 　 D.-7m6 6.如果(anbm)3=a9b15,那么m,n的值分别为 (　　) A.3,6 B.5,3 C.12,3 D.9,3 7.计算:(-2x2)3·(x4)2=　　　　.  8.已知2m=5,3m=2,则6m的值为　　　　.  9.某养鸡场需定制一批棱长为3×102 mm的正方体鸡蛋包装箱(包装箱的厚度忽略不计),则该包装箱的容积为　 mm3. (结果用科学记数法表示)  10.计算: (1)(5ab)3; (2)(-ab2c3)3; (3)(-2x2)3+(-3x3)2+(x2)2·x2; (4)[(a2)3+(2a3)2]2. 11.已知=x10y15,求3a(b+1)的值. 知识点3 积的乘方性质的逆用 12.若xy=-2,则x3y3=　　　　　.  13.[2023河北唐山路北区期中]已知(x3)5=-a15b15,则x=　　　　.  14.如图是嘉淇完成的一道作业题: 请你参考嘉淇的方法解答下列问题. 计算:(1)42 020×(-0.25)2 020; (2)()2 021×(-)2 023×()2 022. 参考答案 1.D　【解析】　选项A,(x+y)2是两数和的乘方;选项B,x2·x5是同底数幂的乘法;选项C,是幂的乘方;选项D,(2xy)3的底数2xy表示2,x,y的积,因此是积的乘方.故选D. 2.D 3.C　【解析】　(-x2y)3=(-)3·(x2)3·y3=-x6y3.故选C. 4.D　【解析】　(ab3)2=a2b6 ,故A错误;(-3xy)3=-27x3y3,故B错误;x3·x4=x7 ,故C错误;(3x)2=9x2,故D正确.故选D. 5.B　【解析】　-5m6=4m6-5m6=-m6.故选B. 6.B　【解析】　 ∵=a3nb3m=a9b15,∴3n=9,3m=15,∴n=3,m=5.故选B. 7.-8x14　【解析】　(-2x2)3·(x4)2=-8x6·x8=-8x14. 8.10　【解析】　6m=(2×3)m=2m×3m=5×2=10. 9.2.7×107 　【解析】　根据题意,得该包装箱的容积为(3×102)3=33×(102)3=27×106=2.7×107(mm3). 10.【解析】　(1)(5ab)3=53a3b3=125a3b3. (2)(-ab2c3)3=(-)3a3b6c9=-a3b6c9. (3)(-2x2)3+(-3x3)2+(x2)2·x2=-8x6+9x6+x6=2x6. (4)[(a2)3+(2a3)2]2=(a6+4a6)2=(5a6)2=25a12. 11.【解析】　因为=x5a+5y5b+5=x10y15, 所以5a+5=10,5b+5=15,所以a=1,b=2, 所以3a(b+1)=3×1×(2+1)=9. 12.-8　【解析】　因为xy=-2,所以x3y3=(xy)3=(-2)3=-8. 13.-ab　【解析】　∵(x3)5=x15,-a15b15=(-ab)15,(x3)5=-a15b15,∴x=-ab. 14.【解析】　(1)42 020×(-0.25)2 020=(-4×0.25)2 020=(-1)2 020=1. (2)()2 021×(-)2 023×()2 022=(-)2 021××(-)2=-=-. 学科网（北京）股份有限公司 $