(八上预习篇)第3章 3.2 分式的约分-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

假期母成器 QD·数学·八年级·上 3.2分式的约分 学习目标g限Q 1.类比分数的约分，理解分式约分的意义. 2.类比分数的约分，掌握分式约分的方法与步骤. s知识点讲解2g, 知识点一分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子，分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分. 【俱型例题均分，0，(8千6g26 3r-3y 思路点拨：的分，要先找出分子和分母的公因式.若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母分解 因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分 解：1)-25a6c=-5abc·5ac=-5ac 15abc 5ab·3b 36 (2)c9=x十3)(x-3》-x-3 x2+6.x十9(x+3)2 x+3 (3)6r-12zy+6y2_6(x=y 3.x-3y 3x-7=2x-2y 【跟踪练习1】 1.约分：(1)12xy 18xV: (2)2m-8 'm2-16 2.先约分再求值：4父，其中x=一2y=一分 x2-4y2 知识点二最简分式 当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式. 【典型例题2】下列各式中，最简分式是 () A品 By-r x十y c 品 思路点拨：最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因 式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化变为相同的因式从而进行约分， 解析：A一式一1，不是最简分式，不#合题意 Bx-r' r十y=y一工，不是最简分式，不符合题意： C是最简分式，符合题意： 卫着品子不是接满分式，不特合题念。 答案：C 76 第3章分式 预习篇 【跟踪练习2】 下列分式是最简分式的是 ( By二y Cx二y 'x+y n 知识点三整式的除法 把整式的除法写成 的形式，可以利用 进行计算.两个整式相除，商可能是 ,也 可能是 【典型例题3】计算8a3÷(-2a)的结果是 A.4a B.-4a C.4a2 D.-4a 思路点拨：8a3÷(-2a)=-8 2a =-4a2. 答案：D 【跟踪练习3】 计算：(1)6ab÷(-2ab): (2)(a2+ab)÷(a2+2ab+b). X学法指导4e. +。+-+ 分式约分的方法为(1)先确定分子、分母的公因式：①当分子、分母都是单项式时，分子，分母的公因式是 分子，分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积：②当分子、分母是多项式时，应先将多项式因式分 解，再根据以前所学的确定公因式的方法，确定公因式.(2)根据分式基本性质，分子、分母都除以它们的公 因式 自主检测44. 一、选择题 1.下列分式中最简分式是 88 B.+ a+b C.a2 2a n” 工化商0的结果是 A品 B器 c婴 n号 3化简杀的结果是 A.-1 B.1 C.zty D士y y-x 'x-y 4.下列分式约分正确的是 A9+6 "cfd=ac C.3atb=3ab D.ab-ab=ab a-b 二、填空题 玉将分式器约分可得 ,依据为 6.已知x=2,分式2的值是 x十3y 7.小丽在化简分式一一时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，部分的代数式应该是 77 假期母成器 QD·数学·八年级·上 &已如时-3，分式器号的值为 三、解答题 10a'be 9.约分：1)-5a行元 x2-3x (2)-6x+9.元 计算：(3)-3a2b(m-1)÷9ab6(1-m): (4)(8a2+16a+8)÷(4a+4). 10.从三个代数式①a2一2ah十：②3a一3b:③a一中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并 求当a=6,b=3时该分式的值. 3.3分式的乘法与除法 x学习目标449- ▣。e- L.通过实践总结分式的乘除法与乘方的法则，并能较熟练地进行分式的乘除法和乘方运算. 2.通过分析、归纳，培养用类比的方法探索新知识的能力. 3.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。 8知识点讲解4wg, 知识点一分式的乘法法则 两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分俱，用字母表示为号·音-：子 【典型例题计第0警·票(2出·兰 思路点拔：如果分子、分母含有多项式，应先分解因式，再按法则进行计算 解：原式-票--兰：（公原式-出·红中荒-D气 3b·2ac3 【跟踪练习1】 上计算：等·学 知识点二分式的除法法则 两个分式相除，把除式的分子、分母顿倒位置后，与被除式相乘。 用字母表示为号÷行号·是公： 78自主检测 自主检测 1.B 1,B2.B3.D 2.B【解析】A当x=2时，分母x一2=0，该分式无意义，故 本选项不符合题意： +D【解析】八已是最简分式不用约分：B受一 c+d B当x=2时，分子3x一6=0，且分母x十2≠0，故本选