(八上预习篇)第3章 3.1 分式的基本性质-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

第3章分式 预习篇 第3章分式 衔接思维导图2Q以… 分数的概念 分式的概念 旧 分数的基本性质 分式的基本性质 新 知→分数的乘法与除法分数 分式分式的乘法与除法·知 识 分数的通分 分式的通分 识 分数的加法与减法 分式的加法与减法 3.1 分式的基本性质 X☒学习目标4Q L,理解分式的定义，能够根据定义判断一个代数式是否是分式 2.能够确定一个分式有意义、无意义的条件. 3.了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 得知识点讲解4e 知识点一分式的定义 如果把除法算式A÷B写成会的形式，其中A,B都是整式，且B中含有字母，我们把代数式会叫做分式， 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 【典型例题下列式子中：3，写”25宁，一品分式的个数是 () 拉 A.1 B.2 C.3 D.4 思路点拔：整式和分式的区别在于分式的分母中含有字母.因此，在判断一个式子是否是分式时，只看未化 简的式子的分母中是否含有字母，即分母中含有字母的为分式， 解析：属于分式的为25一品 ,一”，共2个 答案：B 【跟踪练习1】 下列代数式不是分式的是 () A B-y C4十b ab D.5atb 6a-b 知识点二分式有意义的条件及分式的值为零的条件 L分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式会才有意义。 2.分式的值为0时，必须同时满足两个条件：(1)分母不能为零：(2)分子为零 【典型例题2】下列分式中，当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？ a昂2a)号 x+2 思路点拔：分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式的值为零一定是在分式有意义的条件下成立的. 73 假期母留器 QD·数学·八年级·上 解：1对于一切实数，0恒成立，所以十1>0，所以无论x为何实数，分式号都有意义. 由/-1=0 1x2+1≠0 得=1，所以当一1时，分式号异的值为零 （2由分母2红一3≠0，得≠号所以当≠号时，分式有意义 由区十10得工-青所以当=一青时分式的值为零 12x-3≠0， （8③)由分母x+20,得x≠-2，所以当≠-2时，分式斗号有意义 由/-2= 1x+2≠0 0得=2，所以当=2时，分式斗号的值为零。 【跟踪练习2】 1若分式二有意义，侧上的取值应该满足 2.若分式之的值为零.则x的值为 知识点三分式的基本性质 1.分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2.用式子表示分式的基本性质： A_A×MA_A÷M BB×M:B一B÷M(其中M是不等于零的整式) 【典型例题3】下列各式，从左到右变形正确的是 () A牛2=6 "a+2 a Bu-b-b-a C2(x-1D。-2 1-x1十x D.(a+l):_atl a+bb+a (a-1)2a-1 思路点拨：根据分式的基本性质（分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变) 判断即可. 解析：A.2前面是加号不是乘号，原变形错误，故本选项不符合题意； 且原式=。原变移错误，裁本选项不特合题意 原式=-2》D子·原变衫正确，故本选项特合题意： D.从左边到右边不正确，原变形错误，故本选项不符合题意 答案：C 【跟踪练习3】 1将2a中中的a,6都扩大4倍，则分式的值 A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍 2.下列分式的变形正确的是 ( 22x A.5+y 5x+y D.m=mr? "x-y x+y nn.c2 祖学法指导4Q 1.分式与分数不同，因为分数的分母是一个具体的数，是否为零，一目了然.而要明确分式是否有意义，需要分 析、讨论分母中所含有的字母的取值范围，以免分母为零的情况发生， 2.必须在分式有意义的前提下，才能计算分式的值是多少：也必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值 等于零的条件 3.应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用. 74 第3章分式 预习篇 五自主检测4保 一、选择题 1.下列各式是分式的是 ( A号 B c号+y D+1 2.当x=2时，下列各式的值为0的是 A B36 x+2 c D+2 x+1 3若将分式亡之@，6均为正数)中的字每a,b的值分别时扩大为原来的2信，则分式的值 A.扩大为原来的2倍 B缩小为原来的号 C.不改变 D.缩小为原来的号 4根据分式的基本性质，分式。可变形为 A-06 Ba￥b C.dtb 5.下列分式中一定有意义的是 ( A.十1 x B品 C D有 二、填空题 6.李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱：ykg苹果，花费n元钱.若李老师要买2kg香蕉和3kg苹果共 需花费 元 7若瓷二}-号成立.则x的取值范周是 &请写出一个m的整数值，使得分式n一的值为整数，那么m的值