(八上预习篇)第2章 2.2 轴对称的基本性质-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

假期母成器 QD·数学·八年级·上 2.2 轴对称的基本性质 学习日标gQ 1,探索轴对称的性质，表述出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.利用轴对称的基本性质作出图形的轴对称图形. 3.能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变 化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形. s知识点讲解 知识点一轴对称的基本性质 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 【典型例题1】如图，△ABC和△A'B'C关于直线I成轴对称，下列结论中：①△ABC≌△A'B'C';②∠BAC= ∠BAC:③l垂直平分C℃；④直线BC和B'C'的交点不一定在1上.正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：①由轴对称性质可知关于某条直线成物对称的两个图形全等，所以 △ABC☑△A'B'C':②由轴对称性质可知对应角∠BAC=∠BA'C',同时都加上∠CAC,可得∠BAC ∠BAC;③点C与点C'为对称，点，对称轴垂直平分对称点连线，所以也正确：①BC和B'C'为对应钱段，由 性质可知所在直线的交点一定在对称轴上，由以上分析可知①②③都正确，只有④错误，所以选B. 答案：B 【跟踪练习1】 1.如图，若∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1,OP2, 则下列结论正确的是 () A.OP⊥OB B.OA-OP. C.OP≠OP D.OP,⊥OPz且OP=OP 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD,则∠A'DB 为 知识点二利用轴对称的基本性质作图 (1)画一个多边形关于一条直线成轴对称的图形，可以先分别找出已知多边形的各个顶点关于这条直线 的 ,然后 它们，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形. (2)画轴对称图形可以简单地概括为以下几个步骤： ①找出对称轴，并确定要画的图形是在对称轴的哪一侧： ②找关键点，一般是线段的端点： ③标点，即找上面的点的“对应点”，这些“对应点”跟上面的端点在同一条直线上，它们到对称轴的距离 相等： ④连线，按照给出的图形进行连接，要特别注意在对称轴上的点，也要在适当的地方连接起来，不能漏掉： ⑤检查，看看对称轴两边的图形是否相同. 50 第2章图形的轴对称 预习篇 【典型例题2】用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） M 图1 图2 (1)如图1，作线段AB关于MN成轴对称的图形： (2)如图2，作△ABC关于直线MN成轴对称的图形. 思路点拨：(I)分别作出点A,B关于直线MN的对称，点A',B',连接A'B'即可： (2)分别作出点A,B,C关于直线MN的对称点A',B,C,连接A'B,B'C',CA'即可. 解：(1)如图1所示 (2)如图2所示. 图1 【跟踪练习2】 如图，作出△ABC关于直线1成轴对称的图形 知识点三点关于坐标轴的轴对称 在平面直角坐标系中，点(a,b)关于y轴的对称点是 ,点(a,b)关于x轴的对称点是 点(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标关系是两对称点横坐标之和等于2m,即所求点的横坐标x1 2m一x,纵坐标不变：关于直线y=n对称的点的坐标关系是横坐标不变，两对称点纵坐标之和等于2，即所 求点的纵坐标y=2n一y. 【典型例题3】四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(一5,1)，B(一2,1)，C(一2,5)，D(一5,4)，分别作出 四边形关于x轴与y轴成轴对称的图形 i-1-1-L-c 解：要作出四边形ABCD关于坐标轴成轴对称的图形，关键是作出点A,B,C,D关于x轴，y轴的对称点，顺 次连接各对称点即可.由已知条件可知各关键点的坐标分别为A(-5,1),B(一2,1)，C(一2,5)，D(一5,4)，所 以这些点关于x轴的对称点的坐标分别为A,(-5,一1)，B(-2,一1)，C(一2，一5)，D(-5,一4)关于y 51 假期岛成笼 QD·数学·八年级·上 轴的对称点的坐标分别为A(5,1),B2(2,1),C(2,5),D(5,4).顺次连接各对称点就是我们所求的四边 形，如图所示 【跟踪练习3】 1.若点P(2,一3)与点Q(x,y)关于x轴对称，则x,y的值分别是 () A.-2,3 B.2,3 C.-2,一3 D.2,-3 2.点A(3,一4)关于直线y=x对称的点A的坐标为 :点A(3,一4)关于直线y=6对称的点A的坐 标为 :点A(3,一4)关于直线x=一1对称的点A的坐标为 3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B.C三点在格点上，作出△ABC关于y轴成轴对称的 △ABC,并写出点C1的坐标.