(八上预习篇)第1章 1.2 怎样判定三角形全等-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

第1章全等三角形 预习篇 1.2怎样判定三角形全等 学习日标Q L.经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程. 2.掌握一般三角形全等的条件 3.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养条理分析、推理的能力：能运用全等三角形的条件进行简单的 推理证明。 s知识点讲解 知识点一全等三角形的判定方法—SAS (1)内容：两边及其 分别相等的两个三角形全等，简记为“”或“SAS”. (2)书写格式： AB=A'B', 如图，在△ABC和△A'B'C中，∠A=∠A', AC=AC, 所以△ABC≌△A'B'C'(SAS). 【典型例题1】如图，AB=CB,BE=BF,∠1=∠2，△ABE和△CBF全等吗？说明你的理由 思路点拨：利用∠I=∠2，即可得出∠ABE=∠CBF,再利用全等三角形的判定定理SAS得出结论即可. 解：△ABE≌△CBF 理由：因为∠1=∠2， 所以∠I+∠FBE=∠2+∠FBE,即∠ABE=∠CBF. 在△ABE与△CBF中， AB=CB. ∠ABE=∠CBF, BE=BF. 所以△ABE≌△CBF(SAS). 【跟踪练习1】 1.如图，AB∥DC,请你添加一个条件，以“SAS”为依据，使得△ABD≌△CDB,可添加的条件是 2.已知：如图，A,C,F,D在同一条直线上，且AB∥DE,AF=DC,AB=DE.△ABC和△DEF全等吗？说明 你的理由 33 假期母成器 QD·数学·八年级·上 知识点二全等三角形的判定方法一ASA (1)内容：两角及其 分别相等的两个三角形全等，简记为“角边角”或“ (2)书写格式： 如图，在△ABC和△AB'C中， ∠A=∠A', AB=A'B'. ∠B=∠B, 所以△ABC≌△A'B'C'(ASA). 【典型例题2】已知：如图，AB=AD,∠1=∠2，∠B=∠D.△ABC和△ADE全等吗？ 说明你的理由. 思路点拨：根据∠1=∠2，可得∠BAC=∠DAE,再根据全等三角形的判定方法角 边角，即可说明△ABC≌△ADE 解：△ABC≌△ADE. 理由：因为∠1=∠2， 所以∠1十∠DAC=∠2+∠DAC. 所以∠BAC=∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∠B=∠D, AB=AD, ∠BAC=∠DAE, 所以△ABC2△ADE(ASA). 【跟踪练习2】 1.已知，如图，∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据，还要添加的条件 为 2.已知，如图，点D,E分别在AB,AC上，∠B=∠C.AB=AC.△AEB和△ADC全等吗？为什么？ 知识点三全等三角形的判定方法一AAS (1)内容：两角分别 ,且其中一组等角的 也相等的两个三角形全等，简记为“角角边”或 ” (2)书写格式： 如图，在△ABC和△ABC‘中， ∠A=∠A' ∠B=∠B, BC=B'C', 所以△ABC≌△A'B'C'(AAS). 34 第1章全等三角形 预习篇 【典型例题3】如图，AC和BD相交于点E,AB∥CD,BE=DE.△ABE和△CDE全等吗？ 为什么？ 思路点拨：由平行线的性质得到∠B=∠D,∠A=∠C,再根据全等三角形判定的“AAS" 定理即可得出结论 解：△ABE≌△CDE. 理由：因为AB∥CD, 所以∠B=∠D,∠A=∠C 在△ABE和△CDE中， ∠A=∠C, ∠B=∠D, BE=DE. 所以△ABE2△CDE(AAS). 【跟踪练习3】 L,如图，能用AAS来判断△ACD2△ABE.需要添加的条件是 A.∠ADC=∠AEB,∠C=∠B B.∠AEB=∠ADC,CD=BE C.AC=AB,AD-AE D.AC=AB,∠C=∠B 2.如图，已知DE∥AB,∠DAE=∠B,DE=2,AE=4,C为AE的中点. 求证：△ABC≌△EAD. 知识点四全等三角形的判定方法—SSS (1)内容：三边分别 的两个三角形全等，简记为“边边边”或“ (2)书写格式： 如图，在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'. BC=B'C', AC=AC'. 所以△ABC≌△A'B'C'(SSS). 【典型例题4】如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ 思路点拔：由BE-CF知BC=EF,结合AB=DE,AC=DF,利用“SSS"即可得证， 解：△ABC≌△DEF 理由：因为BE=CF, 所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， (AB=DE, AC=DF. BC=EF, 所以△ABC≌△DEF(SSS)」 35 假期母留器 QD·数学·八年级·上 【跟踪练习4】 L.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合， 调整AB和AD