(八上预习篇)第1章 1.1 全等三角形-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

第1章全等三角形 预习篇 预习篇 八年级上册 第1章全等三角形 X衔接思维导图 44g24Qw. 完全重合 定义 形状相同，大小相等 全 三角形中的基本元素 等 性质 对应边相等，对应角相等 SAS.ASA.AAS,SSS 实际 直尺和圆规基本作图 角 判定 三角形具有稳定性 形 用 作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段 尺规作图 根据已知条件作三角形 1.1 全等三角形 ☒学习目标g4e 1.通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等， 2.能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边，知道全等三角形的性质，并会进行应用. 的知识点讲解g 知识点一全等形 能够完全重合的两个平面图形叫做 全等形的特点：形状相同，大小相等，要理解全等形，就需要理解以下两点： (1)若两个图形是全等形，则它们的形状相同，并且大小相等： (2)若两个图形的形状相同，并且大小相等，则它们能够完全重合，因而也就是两个全等形. 【典型例题1】下列图形是全等形的是 () ○0☐08 A B D 思路点拨：根据全等形的定义进行解题，能够完全重合的两个图形是全等形，即两个图形的形状，大小完全 相同即可. 解析：A.两个图形一个是圆，一个是椭圆，两个图形不符合全等的条件，故A错误； B.两个图形一个是正方形，一个是矩形，两个图形不符合全等的条件，故B错误： D.两个图形的形状相同但大小不同，两个图形不符合全等的条件，故D错误。 答案：C 29 假期母成器 QD·数学·八年级·上 【跟踪练习1】 L,下列图形中与如图图形全等的是 2.下列说法正确的是 人.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C,完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 知识点二全等三角形的定义及表示方法 能够 的两个三角形叫做全等三角形.当两个全等三角形完全重合时，」 的顶点叫做对应 顶点， 的边叫做对应边， 的角叫做对应角.“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.例如： △ABC和△DEF是全等三角形，记作△ABC≌△DEF,读作三角形ABC全等于三角形DEF 提示：在符号“≌”中，“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上，如△ABC≌△A'B'C',那么点A与点A'、点B与点B、点C与点C分别为对应 顶点 【典型例题2】如图所示，△ABC≌△DEF,点A与点D是对应顶点，则BC的对应边是 ,∠BAC的对 应角是 思路点拔：因为，点A与点D是对应顶点，对应顶，点所对的边是对应边，所以BC的对 应边是EF:又因为以对应顶，点为顶点的角是对应角，所以∠BAC的对应角是 ∠EDF. 答案：EF∠EDF 【跟踪练习2】 L,如图，△ABN≌△ACM,对应边除了AB和AC,AN和AM外，还有 ( M A.BM和CN B.BN和CM C.BC和CB D.MB和VC 2.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，写出其对应角. 知识点三全等三角形的性质 由全等三角形的定义可知两个全等三角形能够完全重合，于是有(1)全等三角形的对应边 (2)全等三角形的对应角 提示：(1)由全等三角形的定义可得到全等三角形的周长相等，面积相等，但周长相等或面积相等的两个 三角形不一定全等：(2)全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等. 30 第1章全等三角形 预习篇 【典型例题3】如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=32°，∠B=48°，BF=3,求∠DFE的度数和EC的长 思路点拔：根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=32,∠E=∠B=48°，BC=EF, 求出BF=EC,根据三角形内角和定理可求出∠DFE的度数，即可求出答案. 解：因为△ABC≌△DEF,所以∠D=∠A=32°，∠E=∠B=48°. 在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°，所以∠DFE=180°-∠B-∠E=∠100°. 因为△ABC≌△DEF,所以BC=EF,即BF+FC=EC+CF.所以BF=EC.因为BF=3,所以EC=3. 【跟踪练习3】 L.如图，△ABC2△DEF,下列结论正确的是 A.AB=DF B.BE=CF C.∠B=∠F D.∠ACB=∠DEF 2.如图，△ACF≌△DBE,其中点A,B,C,D在一条直线上. (1)若BE⊥AD,∠F=62°，求∠A的大小： (2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的长. 学法指导2职 1.结合实际，了解全等形，并抓住“完全重合”这一核心，从而得出全等形的性质。 2.全等三角形是一种特殊的全等形，可由全等形的定义及性质得出全等三角形的定义及性质，并注意全等三 角形的性质的灵活应用。 7a自主检测