(七下复习篇)第12章·乘法公式与因式分解-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

第12章乘法公式与因式分解复习篇 第12章乘法公式与因式分解 s知识点回顾突破 知识点一乘法公式 6.因式分解： 1.如图1，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为b $$\left( 1 \right) a ^ { 3 } - 5 a ^ { 2 } ；$$ (b<a) 的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如 图2)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是 () $$\left( 2 \right) m ^ { 2 } \left( n - 1 \right) + \left( 1 - n \right)$$ b a a a 图1 图2 $$\left( 3 \right) - 2 a ^ { 3 } + 1 2 a ^ { 2 } - 1 8 a .$$ $$A . a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = \left( a + b \right) \left( a - b \right)$$ $$B . \left( a - b \right) ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 }$$ $$C . \left( a + b \right) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 }$$ $$D . a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = \left( a + b \right) \left( a - b \right)$$ 知识点四因式分解的应用 2. .计算 (2x-1)(1-2x) 结果正确的是 () 7.已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式 $$\left( a - b \right) ^ { 2 } -$$ $$A . 4 x ^ { 2 } - 1$$ $$B . 1 - 4 x ^ { 2 }$$ $$c ^ { 2 }$$ 的值 () $$C . - 4 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$ $$D . 4 x ^ { 2 } - 4 x + 1$$ A.大于零 B.小于零 知识点二乘法公式的应用 C.等于零 D.不能确定 3.计算： $$2 0 2 3 ^ { 2 } - 2 0 2 4 \times 2 0 2 2 =$$ . 8.如图，边长为 a，b的长方形，它的周长为14，面积 4. ：a+b=4，ab=2， 求下列式子的值： 为10，求下列各式的值： $$\textcircled 1 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ； \textcircled 2 \left( a - b \right) ^ { 2 } .$$ $$\left( 1 \right) a ^ { 2 } b + a b ^ { 2 } ；$$ $$\left( 2 \right) a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + a b .$$ b a 知识点三因式分解 5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1 的是 () $$A . a ^ { 2 } - 1$$ $$B . a ^ { 2 } + a$$ $$C . a ^ { 2 } + a - 2$$ $$D . \left( a + 2 \right) ^ { 2 } - 2 \left( a + 2 \right) + 1$$ 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 2.下列因式分解正确的是 () 1.运用乘法公式计算 $$\left( a - 3 \right) ^ { 2 }$$ 的结果是 () A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b) $$A . a ^ { 2 } - 6 a + 9$$ $$B . a ^ { 2 } - 3 a + 9$$ $$B . a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } = \left( a - 3 b \right) ^ { 2 }$$ $$C . a ^ { 2 } - 9$$ $$D . a ^ { 2 } - 6 a - 9$$ $$C . a ^ { 2 } + 4 a b + 4 b ^ { 2 } = \left( a + 2 b \right) ^ { 2 }$$ $$D . a ^ { 2 } - a b + a = a \left( a - b \right)$$ 15 假期母的器 QD·数学·七年级·下 3.将3a(x一y)一b(x一y)用提公因式法分解因式， 三、解答题(44分) 应提出的公因式是 ( 15.(8分)计算： A.3a-b B.3(x-y) (1)(x+3)2-(.x+2)(.x-1): C.x-y D.3a+b 4.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 () Λ.a2+ B.2a- C.a2- D.-a