2.2数轴课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 　 数轴 教学目标 【知识与技能】 使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示. 【过程与方法】 在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合. 情感、态度与价值观 【情感态度与价值观】 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想. 教学重难点： 1初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数. 2正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.(2022新课标)能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 3.领会数形结合的重要思想方法. 知识点一：数轴 (1)在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 　 　.  (2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.这三者缺一不可. 　数轴　 1.关于数轴，下列说法最准确的是( ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 D 知识点二：数轴的画法 一画：画一条水平的直线. 二定：确定正方向(一般规定向右为正方向)，用箭头表示出来. 三取：在直线上适当的位置取一点为原点，并用这点表示数0 (一般在原点下方标上“0”). 四标：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点开始向右每隔一个单位长度取一个点，依次标上1，2，3，···；从原点开始向左每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1，－2，－3，···. 2.下列是画数轴时常见的几种错误，请指出错误，并在图形上加以改正. (1) (2) (3) (4) (5) 解:(1)不是直线，左端应向左延伸出来. (2)没有正方向，在右端画上箭头. (1)~(5)图，改正如图： (3)没有原点. (4)单位长度不一. (5)负数排列错误. 关系 点的位置 任何一个有理数都可以用数轴上的一个　 　来表示  0用　 　表示，正有理数用数轴上原点　 　边的点表示，负有理数用数轴上原点　 　边的点表示  　左　 　右　 　原点　 　点　 知识点三：数轴上的点与有理数的关系 注意：数轴上的点表示的数并不都是有理数. 3.把下列各数在数轴上表示出来： －1，3.5，－2，500 ％ ，0. 解：如图： (1)数轴上两个点表示的数，　 　边的总比　 　边的大.  (2)正数　 　0，负数　 　0，　 　数大于　 　数.  　负　 　正　 　小于　 　大于　 　左　 知识点四：利用数轴比较有理数的大小 　右　 4.结合数轴，用“＞”或“＜”填空： (1)0　 　－3；  (2)－4　 　3；  (3)－5　 　－8；  (4)－1　 　－0.001.  　＜　 　＞　 　＜　 　＞　 (1)点A表示　 　； (2)点B表示　 　；  (3)点C表示　 　； (4)点D表示　 　. 　2.5　 　－1.5　 　1　 5.【例1】(北师7上P28、人教7上P9)如图，点A，B，C，D是数轴上四个点. 　0　 6.【例2】(北师7上P28、人教7上P9)画数轴，并在数轴上表示下列各数：－2，－1，4，0.5，2. 解：如图： (1)点M表示的数是　 　，到原点的距离是　 　； 点N表示的数是　 　，到原点的距离是　 　； 点M与N之间的距离为　 　；  (2)将点M向右移动5个单位长度，其终点表示的数是　 　.  　4　 　4　 　3　 　3　 　1　 7.【例3】如图，数轴上有M，N两点： 　－1　 8.【例4】小红早晨跑步，她从自己家出发，向东跑了2 km 到达小林家，继续向东跑了3 km到达小明家，然后又向西跑了6 km到达学校. (1)以小红家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示 1 km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小林家，用点B表示出小明家； (2)用点C表示出学校的位置； (3)求小林家与学校之间的距离. 解：(1)如图所示： (2)C位于－1的位置，如图. (3)由图，可知小林家与学校之间的距离是 3 km. A.a，b，c都是正数 B.a，b，c都是负数 C.a，b是负数，c是正数 D.a，b是正数，c是负数 9.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) C 10.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来： 0，－4.2