第十七章 勾股定理 单元综合测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元综合测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共30分) 1、下列能构成直角三角形三边长的是（ ） A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　） A. B. C. D. 3、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为( ) Ａ．13　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．13或　　　Ｄ．　不能确定 4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5、如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A. B. C.+1 D.3 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD＝2，则AC的长是( ) A．4 B．4 C．8 D．8 7、下列命题①如果，，为一组勾股数，那么，，仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是，，（），那么.其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A. B. .25 C. D. 35 10、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　　) A.cm B．2cm C．2cm D．3cm 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分） 11、把一根长为10 cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm2，那么还要准备一根长为____cm的铁丝才能把三角形做好． 12、 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 _____． 13、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ． A B C 14、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=________. 15、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ． 16、图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为________． 　　 17、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 . 18、观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=　 　．（提示：5=，13=，…） 三、用心做一做，马到成功！（共66分） 19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8，