11.2 与三角形有关的角 同步练习2022-2023学年 人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．下列关于三角形的说法错误的是( ) A．三角形的中线、高、角平分线都是线段 B．任意三角形内角和都是 C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D．直角三角形两锐角互余 2．如图，在中，，，平分，则的度数是（        ）． A．100° B．90° C．80° D．70° 3．如图，已知直线AB∥CD，∠DCE＝70°，∠A＝27°，则∠E的度数是（　　） A．27° B．43° C．53° D．83° 4．如图，在中，，，是的角平分线，则的度数是（    ） A．110° B．105° C．100° D．95° 5．如图，直线，点A，B分别在MN，PQ上，，过线段AB上的点C作，交PQ于点D，则的度数为（   ） A．47° B．57° C．67° D．77° 6．在中，若，则的外角的度数为（    ） A．36° B．72° C．108° D．144° 7．下面是嘉琪对一个问题的探究过程： 已知：如图，点D是内一点，连接BD，CD． 探究：与之间的数量关系． 解：∴（  ①  ）， ∴（等式性质）． ∵  ②  ， ∴  ③  ， ∴（  ④  ）． 关于嘉琪的答题过程，下列说法不正确的是（    ） A．①处为三角形内角和定理 B．②处为 C．③处为 D．④处为三角形内角平分线性质 8．如图，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如果一个三角形的一个内角大于与它相邻的一个外角，那么这个三角形是（    ）三角形． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数学问题：已知，，，则的度数为（         ）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．中，已知，，则的外角为 度． 12．如图，在中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，使点落在边上的点处，则的度数为 度． 13．一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度，则另一个锐角是 度． 14．如图，四边形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝20°，∠D＝25°，则∠BCD等于 度． 15．一副三角板如图摆放，若AB∥CD，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，写出与、、的关系，并给出证明． 17．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜α≤45°），得到△． (1)当α= 度时，ABDC；当旋转到图③所示位置时，α= 度． (2)连接BD，当0°＜α≤45°时，探求值的大小变化情况，并说明理由． 18．阅读材料：我们知道，探究不规则图形的角之间的关系时，可以通过辅助线将不规则图形转化为三角形，利用三角形内角和与内外角的关系获得结论．如图1，想要找到与之间的关系时，通过连接并延长到点E，得到和，进而求得．请你应用材料中的方法，探究图2中的度数． 19．如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数． 20．如图，中，于点，和的平分线和相交于点，，，求和的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $