第七章平面直角坐标系 暑假复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系暑假复习学案 温故而知新 一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 练习题 一、选择题： 1．点D的坐标为，则点D所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．广州，美丽的羊城，没有冬季严寒，是热门旅游城市之一，经济发达，历史人文底蕴深厚．下列表示广州市地理位置最合理的是（　　） A．在中国南部 B．毗邻港滨 C．距离北京2000公里 D．东经、北纬 3．点在第二象限，且到轴、轴的距离分别为3、7，则点坐标为(　　) A．(-3，7) B．(7，-3) C．(3，-7) D．(-7，3) 4．将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（　　） A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 5．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 6．已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．直线轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（　　） A．（－4，－3）或（6，－3） B．（－4，－3） C．（1，2）或（1，－7） D．（1，2） 8．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是(　　) A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4) C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4) 9．如图，在中，点，，将先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 10．在电影票上将“10排8号”前记为，那么表示的意义是　 　． 11．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为　 　． 12．在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，那么　 　． 13．平面直角坐标系中，已知线段与轴平行，且，若点A的坐标为，则点的坐标是　 　． 14． 线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（3，﹣2）平移到点C（﹣1，4）， 点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是　 　． 15．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为　 　． 三、解答题： 16．已知点是平面直角坐标系中的点.若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标. 17．建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积． 18．如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出教学楼、体育馆的位置； （3）若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置． 19．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A、B、C都落在网格的顶点上. （1）把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，点A、B、C的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标. 20．在平面直角坐标系中，过