2022-2023学年北师大版八年级数学上册暑期自学第四章一次函数练习

8年级上册暑期自学第四章一次函数练习 一．选择题（共10小题） 1．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A．B． C．D． 2．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥﹣2且x≠1 D．x＞﹣2且x≠1 4．如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2 5．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（　　） A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米 6．正比例函数y＝kx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．4 7．已知一次函数y＝（m﹣1）x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞2 8．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y＝x+kb和y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是（　　） A．B．C．D． 9．一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．yx﹣3 10．已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论： ①货车速度为60千米/时； ②B、C两地相距120千米； ③货车由B地到A地用12小时； ④客车行驶240千米时与货车相遇． 你认为正确的结论有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共7小题） 11．当k＜0时，函数y＝﹣kx﹣1的图象不经过第 　 　象限． 12．汽车开始行驶时油箱内有油50升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是Q＝　 　． 13．已知正比例函数y＝kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：　 　． 14．已知函数是关于x的一次函数，则m＝　 　． 15．已知点A（﹣2，a），B（3，b）在直线y＝2x+3上，则a　 　b．（填“＞”“＜”或“＝”号） 16．漳州市出租车价格是这样规定的：不超过2公里，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为　 　． 17．在一段笔直的公路上有A、B两个站点，甲、乙两人都要从站点A到站点B，甲先从站点A出发匀速行走，2分钟后，乙才从站点A出发，并沿同一路线匀速行走，当乙到达B站点后立刻按原路原速返回，在返回途中第二次与甲相遇．甲出发的时间记为x（分），两人之间的距离记为y（米），y与x的函数关系如图所示，则两人第二次在途中相遇时，乙距离B站点 　 　m． 三．解答题（共7小题） 18．已知正比例函数的图象经过点（，2）． （1）求该函数的解析式； （2）如果点M（2m，3m+1）在该函数图象上，求m的值． 19． 已知直线y＝﹣2x+b与x轴交于点A（﹣3，0），求直线与y轴的交点坐标． 20．已知函数y＝（2m﹣1）x+1﹣3m，依据题意回答： （1）m为何值时，这个函数的图象过原点； （2）m为何值时，这个函数为一次函数； （3）m为何值时，图象经过二、三、四象限． 21．已知直线y＝（1﹣3k）x+2k﹣1． （1）k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是﹣2？ （1）k为何值时，直线经过第二、三、四象限？ （2）k为何值时，已知直线与直线y＝﹣3x﹣5平行？ 22．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y2（km），慢车离乙地的距离为y1（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，S与x的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题： （1）图中的a＝　 　，C点坐标为 　 　； （2）当x何值时两车相遇？ （3）当x何值时两车相距200千米？ 23．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣6，0），点P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）． （1）在点P的运动过程，试写出△O