(八上预习篇)第二章 3 分式的加减法-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（鲁教版）

假期母成器 J·数学·八年级·上 3分式的加减法 学习目标4Q. 理解分式的加、减、乘、除法的法则，会进行分式加、减、乘，除运算. 很知识点讲解4eg 知识点一同分母分式的加减法 运算法则：同分母的分式相加减， 用字母表示为 【典型例题1】计算： 品2异2 x+22+x (3)4+264+6. b a-b b-a' (4),4 (a-b-(b-a) 解：()2-m+1_2-(m+)=1-m mm (2)2。-1x-2-1-2=x+1 x+22+xx+2x+2 (3)4+2b-4+b=a+25+a+b-a+2b+a+b_2a+3动 a-b b-a a-b'a-b a-h a-b b a-b=1 (4)(ab)(ba)(a-b)(a-b)(a-b)a-b 规律总结：法则中的“分子相加减”是将“分子的整体”相加减，整个分子都应有括号，所以当分子是多项式 时，括号不可省路， 【跟踪练习1】 1 1.计算（千）十中)的结果是 () A 1 B.(x+1) C.1 D.x+1 2.化简++2ab的结果是 a-bb-a () A.atb B.a-b C.(a+b): D.(a-b)? a-b a+b 知识点二通分 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 的分式，这一过程称为通分，为了计算方便，通常 取 的公分母（简称 【典型例题21通分：1骀装(2)， 2 x2-4y'x2+4xy+4y 解：1)-2ac 2cd4ed' 3ab 3abd 4c Ac d (2)y C一y (x-y)(r+2y)x+ry-2y -4r(x+2y)(x-20(x+2y)(x-2）(r+2y)(x-2y 2 2 2(x-2y) 2x-4y x2+4xy+4y(r+2y(x+2y)(z-2)(.x+2)(x-2y 规律总结：确定最简公分母的一极方法：系数部分取各分母的最小公倍数，相同的字母因式取最高次暴作 为公分母的因式，不同的字母因式连同它的指数，作为最筒公分母的因式.若分母中存在多项式，要先因式 分解，再逐步确定 38 第二章分式与分式方程 预习篇 【跟踪练习2】 1分式6。二。产。的最简公分特是 A.(a2-)(a+b)(h-a) B.(a2-)(a+b) C.(a2-b)(b-a) D.a-b 2.通分： a60: 1 (2)x-9'2x+6 知识点三异分母的分式加减法 异分母分数运算法则 语言描述：异分母分式相加减，先 ,化为同分母的分式，然后再按同分母分式加减法的法则进行 计算. 字母表示： 【典型例题3】化简：4)亡-2红十1+2 ”-2r243)a+2a6 a+b a+b 解：0原式-D十品吊+品串-1 (x-1)2 (2)原式= 2(x+2) 8 2(x-2) 2 (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(r-2)x+2 (3)原式=a2+2ab+-2ab_a+2 a°十b 0十-1. 【跟踪练习3】 1.计算，二六的结果为 ()】 一x十y A.(x-1D(-D xy -x一y r十y B.(r-D(y-1) C.(x-D(y-1) D.(x-D(y-1 2计算子。识的结果为 知识点四混合运算 【典型例题4】化简： a-)产+。 e+)产器高 8(+22) =4+1 解：0原式=014叶a2=a+aD:a+2a市。2 a (2)原式=m十2. m(m十1) m十1”(m+2)(m-2)m-2 -2 39 假期母成器 J·数学·八年级·上 【跟踪练习4】 1年。a+1 2.化简：（产2小0-0， 为a学法指导4Q 类比分数的加、减、乘、除、乘方运算，学习分式的加、减、乘、除、乘方运算 a自主检测44g 一、选择题 1分式背-岩化商后的结果为 ( A当 B当 c-9 n当 2.一份工作，甲单独做需α天完成，乙单独做需b天完成，则甲，乙两人合作一天的工作量是 A.+6 B.a+b c D.a+b ab 3.下列计算正确的是 Baa-0 C.m二n_m+=0 a 。0 4已知1=2y=-7,则，yy的值为 A.-1 B.1 C.-3 D.3 二、填空题 5计算：产宁(1一千)的结果是 6若+3-1则一 7.已知m十n=一3，则分式m+”÷二m一-2m的值是 三、解答题 8.计算 (名之小0 a+bi 21-a+6)产a”6 40 第二章分式与分式方程■ 预习篇 4()产名气 9先化简，再求值：一二)产二号，其中x= 10先化简：（马-）·再从1,23中选取-个适当的数代入求值， 山先化简，再求值：(-司)纤2千其中x满足-一1=0， 卫先化简，得求值：（告马与）广品其中x是不等式组中 2+5<1的整数解 413分式的加减法 7.号【解析】原式=m中÷（二m二2m 知识点讲解 知识点一分母不变，把分子相加减么士二_土￡ d 【跟踪练习1】