(八上预习篇)第二章 1 认识分式-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（鲁教版）

假期母成器 LJ·数学·八年级·上 第二章分式与分式方程 衔接思维导图9以. 定义 定义 约分 分 基本性质 基本性质 分 通分 识 式 新知识 运算 运算 应用 应用 1认识分式 ☒学习目标gQ 1.理解分式的概念：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的 值为零的条件. 2.能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质：理解并掌握分式的基本性质，能准确进行分式的约分、通分， s知识点讲解 知识点一分式的概念 整式A除以整式B,可以表示成合的形式，如果除式B中含有一，那么称含为分式：整式A称为分 式的分子， 称为分式的分母，对任意一个分式，分母都不能为 【典型例题1】下列各式，哪一些是整式？哪一些是分式？ 景安+4年 21-ab 解：整式号+忙， 分式实2千 【跟踪练习1】 1下列各式2形品+m,其中分式共有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.完成下面的填空题： (1)班里：名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a).若只由男生完成，每人需植树15棵，一共有 棵树：若只由女生完成，则每人需植树棵； (2)轮船在静水中每小时航行α千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船 的逆流速度是 千米/小时.轮船顺流航行s千米所需要的时间是小时，轮船逆流航行；千米 所需要的时问是 小时. 32 第二章分式与分式方程 预习篇 【典型例题2】x取何值时，下列分式有意义： 2-3(2)6+3) (1)+2 Tx-i2:(3)r+6 x2+1 解：0)要使有意义 得2-3≠0，解得x≠受： 当子时法有意义。 （2)要使多有意文· 得x-12≠0.解得x≠士12， 6(x+3) 当x≠士12时·2有意义. (③)要使有意义， 得x+1≠0， 当x为任意实数时，有意义。 【跟踪练习2】 1婴使分式有意义，则x的取值范围是 A.x>1 B.x≠1 C.x=1 D.x≠0 工.分式的值是零则x的值为 A.2 B.5 C.-2 D.-5 知识点二分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值 【典型例题3】分式m,与下列分式相等的是 Ann 且日+ C. 思路点拨：分式的分子，分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变。 解析：原分式。n。- 答案：B 【跟踪练习3】 1.若a≠b,则下列分式化简正确的是 A号-号 B8号-号 c-号 2 D. 2.如果公式y中的x,y都扩大到原来的2倍，那么下列说法巾，正确的是 r+y A.分式的值不变 B分式的值缩小为为原来的号 C.分式的值扩大为原来的2倍 D.分式的值扩大为原来的4倍 知识点三最简分式 【典型例题4】下列分式是最简分式的是 A B司 c号 D.be ab 33 假期岛成笼 J·数学·八年级·上 思路点拨：最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解固 式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以道过符号变化为相同的因式从而进行约分 解析：号二分子，分母中合有公国式红一1)，则它不是最简分式：分子，分球事不能再分 ,x-1x-1 解，且不能的分，是最满分式：号一D分手，分#中含有公圆式红一1，则它不是最简分 x-1 式：论的分子，分号中合有公因式b,时它不是漫简分式 答案：B 【跟踪练习4】 1.分式：①牛@二会③1z把①2中，最简分式有 4a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列约分中，正确的是 () A阳-号 B.atb=0 C.ab-1_b-1 atb ac-1 c-I n号 单法指导 对比整式学习分式的概念：类比分数的基本性质学习分式的基本性质： a自主检测4 一、选择题 1.当x=1时，下列分式没有意义的是 A.+1 B C.1 D 2.分式=0，则x的值是 x+1 A.1 B.-1 C.±1 D.0 3分式兰号。中+。名中最简分式的个数为 a-ba2十b2 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各式中，与分式十：相等的是 a-b Ba C.2r a-b 5.下列各式从左到右变形不正确的是 A.=3v_3y -t I B=费 D.-就-品 二、填空题 6不改变分式的值将分式号品影的分子与分修中名项的系数都化为整数： 7已知分式2。当=2时，分式无意义.则a= 8,先化简一4红+x x2-4 ,当x=一5时，原式= 9.当x 时，分式号的值 时，分式有意义当工时，分式设意义：当工■ 为0. 34 第二章分式与分式方程 预习篇 三、解答题 10,求当：为何值时，公式，2中的值为正数。 11.把下列分式约分： (0)0+6a+9, (2)27a+6 a2-9 6a"b （3)y+义： （4)m-2m+1, 2y 1一m (5)r+y