2.1有理数课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 有理数 教学目标 【知识与技能】 会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 理解有理数的意义,会对有理数按照一定的标准进行分类. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是由于实际需要产生的. 2.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点. 【情感态度与价值观】 1.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 2.通过有理数的分类学习培养学生善于观察的习惯. 教学重点: 会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量并了解有理数包括哪些数。 教学难点: 1.能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子. 2.明确有理数分类的标准.分类的标准不同,分类的结果也不同,分类的结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类. 1.(2022新课标)理解负数的意义. 2.会用正、负数表示具有相反意义的量,体会其中的符号思想. 3.(2022新课标)理解有理数的意义. (2)0既不是 ,也不是 . 负数 知识点一:正数与负数 (1)正、负数的概念: 正数 名称 正数 负数 定义 像3,2,3.3%这样大于 的数叫做正数,“+”可省略 像-3,-2,-0.1%这样在正数的前面加上符号“ ” (负)的数叫做负数,“-”不可省略 - 0 1.把下列各数分别填在相应的大括号里: +9,-1,+3,-2,0,-3,-15,,1.7. 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}. +9,+3,,1.7 -1,-2,-15 知识点二:用正、负数表示具有相反意义的量 为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为 ,并用 来表示,把与它意义相反的量规定为 ,并用 来表示. 负数 负 正数 正 2.(1)(数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之.”大意是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升2 m记作+2 m,则水位下降1 m记作 m. (2)东、西为两个相反方向,如果-4 m表示一个物体向西运动4 m,那么+2 m表示 ,物体原地不动记作 . 0 m 向东运动2 m -1 知识点三:有理数的概念及其分类 (1)有理数的概念: 和 统称为有理数. 分数 整数 (2)有理数的分类: ①按定义: 有 理 数 ②按性质: 有 理 数 3.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开): -4,0.62,,18,0,-8.91,+100. (1)正数:{ …}; (2)负数:{ …}; 0.62,,18,+100 -4, -8.91 (3)整数:{ …}; (4)分数:{ …}. -4, 18,0,+100 0.62,,-8.91 4.【例1】(跨学科融合)(人教7上P4)在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0 m),通常用正数表示高于海平面的某地的海拔,负数表示低于海平面的某地的海拔. (1)珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m,它表示的含义是 ; (2)吐鲁番盆地的海拔为-155 m,它表示的含义是 . 低于海平面155 m 高于海平面8 848.86 m (1)整数集合:{ …}; (2)正数集合:{ …} ; 0.5,28,4, 5.【例2】(北师7上P25、人教7上P7)把下列各数填入相应的集合中: -23,0.5,-,28,0,4,,-5.2. -23,28,0,4 (3)分数集合:{ …}; (4)负数集合:{ …}. 0.5,-,-5.2 -23,-,-5.2 (1)有 名男同学成绩达标; (2)跑得最快的同学序号是 号; (3)跑得最慢的同学序号是 号. 1 6 6.【例3】(跨学科融合)某班8名男同学参加100米达标测验,成绩小于或等于15秒的达标,这8名男同学的成绩记录如下表:(其中超过15秒记为“+”,不足15秒记为“-”) 5 序号 1 2 3 4 成绩 +1.2 -0.6 -0.8 +1 序号 5 6 7 8 成绩 0 -1.4 -0.3 +0.8 7.(北师7上P24)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示: (1)每袋大米的标准质量应为 ; (2)实际每袋大米可能有 的误差; (3)每袋大米的净含量最多是 ,最少是 . 9.85 kg 10.15 kg 150 g 10 kg 8.(1)把下列各数分别填在相应的集合中: -8,+3,0,3.2,100,-0.001,+2.34,2. ①正数:{ …}; ②负数:{ …}. +3,3.2,100,+2.34,2 -8,-0.001 (2)(北师7上P26、人教7上P5)“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么? 解:说法不对.理由如下