初中数学常用公式、性质与定理知识清单（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

初中数学常用公式、性质与定理知识清单A153 初中数学常用公式、性质与定理知识清单 一、数与式 8.二次根式 L.绝对值的性质 a(a>0) a(a>0), 1a=0(a=0), 二次根式(wa)=a(a≥0) -a(a<0). 的性质 2.实数的运算 √=lal= (a(a≥0)， -a(a<0) 加法交换律a十b=b十d 二次根式 加法结合律 (a+b)十c=a+(b十c) 二次根式 的乘法 √a·、万=ab(a≥0，b≥0) 运算律 乘法交换律 ab=ba 的运算 二次根式 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 的除法 层-Vga0 乘法分配律a(b十c)=ab十ac 二、方程与不等式（组） (1)先乘方，再乘除，最后加减： 1.等式，不等式的性质 运算 (2)同级运算，从左到右进行： 顺序 (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号 等式 不等式 中括号、大括号依次进行 对称性若a=b,划b=a 反对 若a>b,则h<a 3.幂的相关计算 称性 间底数幂的乘法a"·a=a"(a≠0，m,n都是整数) 若a=b,b=c, 若a>b,b>c,则 辰的乘方 (a)”=a■(a≠0，m,n都是整数) 传递性 传递性 则a=c d>c 积的乘方 (ab)"=ab"(a≠0，b≠0，n是整数) 同底数暴的除法 a"÷a=a"(a≠0，m,n都是整数) 性质1 若a=b,则a士c= 若a>b,则a士c 性质1 b±c b士c 0次暴 a°=1(a≠0) 负整数指数幂 ar=I (a≠0，p为正整数) 若a>b,c>0,则 4.整式的乘法 若a=b,则ac= 性质2ac>bc 单项式乘单项式ma·mb=mab be: (或>) 单项式乘多项式m(a十b十c)=ma十mb十mc 性质2 若a=b.则4=b 多项式乘多项式(a十b)(p+g)=ap+ag+bp+bg 若a>b,c<0,则 (c≠0) 5.乘法公式 性质3ac<b 平方差公式 (a+b)(a-b)=a°-b (<) 完全平方公式 (a±b)2=a°±2ah+b 2.一元一次方程与一元一次不等式的区别与联系 6.因式分解 一元一次方程 一元一次不等式 提公因式法ma十mb十mc=m(a十b十c) 方法 公式法 a2-b=(d+b)(a-b) 解法 (1)去分母：(2)去括号：(3)移项：(4)合并同类项： a2±2ab+b=(a±b) 步骤 (5)系数化为1 (1)若有公因式，应先提公图式： 步骤(2)看是否可用公式法： 解 一元一次方程只有 一元一次不等式一般有无数 (3)检查各因式能否继续分解 一个解 多个解 7.分式 3.一元一次不等式组的解集 分式的热AA·CAA÷C 本性质 B B·C'B-B÷元(C≠0，A,B,C都是整式) 不等式组 在同一数轴 (设a<b) 上的表示 解集 口诀 分式的乘法法则 b x≤a, 1 x<b rSa 同小取小 0 a h 分式的除法法则 d 4.d=a·d b d xa 分式的 分式的乘方法则 x2b x≥b 同大取大 运算 x≥a, 同分母分式的 4土b=a±b a≤r≤b 大小小大 0 a 中间找 加减法法则 Isd, 大大小小无 异分母分式的 x≥b 无解 b 处找（无解） 加减法法测 b A154中考先锋·数学 4.一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 (续表) 当6一4ac>0时，方程有两个不相等的实 自变量的 根的判别式 数根： 取值范国 x≠0 (设ax2+ 当b一4c=0时，方程有两个相等的实 bx十e=0) 数根： 当k>0时，图象的两当k<0时，图象的 当？一4ac<0时，方程无实数根 个分支分别在第一、 两个分支分别在第 增减性 三象限，在每一个象 二、四象限，在每一 根与系数的关 系（韦达定理工十西=- =C b 限内，y随x的增大 个象限内，y随x的 a 而减小 增大而增大 5.一元二次方程的解法 3.二次函数的图象和性质 直接开形如x=p或(mx十n)”=p(p≥0)的方程直接开 关系式 般式：y=ax2+hx十 平方法平方，得x=士√D或mx十n=士√D 顶点式：y=a(x c(a≠0) h)°+k(a≠0) 将方程ar+c+c=0配方，得a(c+会 图象形状 抛物线 方法公一4ac,当6一4ac≥0时，直接开平方 开口方向 当a>0时，开口向上：当a<0时，开口向下 Aa 方程ax2十br十c=0,当b- 4ac≥≥0时，运用求根公 顶点坐标 b Aac-b (h,k) 公式法 式工=二b士y4a求解 2a'4a 2a 对称轴 x=- B 2a x=h 因式若方程形如(x十a)(x十b)=0,可得x十a=0或x十 分解法6=0 对称轴左侧，即x< 或r<h,y随r的 b 6.列方程解应用题常用的等量