1.3 探索三角形全等的条件（第8课时）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（8） 分层练习 1. 下列说法： 有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等； 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等； 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，，若添加一个条件，可使用“”判定与全等，则以下给出的条件适合的是  (    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知，有四个可添加的条件：；；；能使≌的条件有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是(    ) A. ≌ B. 点在的平分线上 C. ≌ D. 点是的中点 5. 如图，在不等边中，，垂足为，，垂足为，且，在上，，下列结论：，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，已知在中，，，交于点，若，则______ 7． 如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当_______时，和全等． 8. 如图，已知，利用尺规在上找一点，使得与均为直角三角形不写作法，保留作图痕迹 9. 如图，在和中，，，与分别为，边上的中线，且求证：≌． 10. 如图，已知，，在线段上，与交于点，且，求证：≌． 11. 如图，是内的一点，，，垂足分别为点，，求证：． 12．已知：如图，，，，求证：． 1.如图，已知，，与相交于点，连接，求证：． 2.如图，，分别为线段上的两个动点，且于点，于点若，，交于点． 求证：，； 当，两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 问题提出学习了三角形全等的判定方法即“”“”“”“”和直角三角形全等的判定方法即“”后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 初步思考我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，，，，然后，对进行分类，可以分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 深入探究 第一种情况：当为直角时，． 如图，在和中，，，，根据________，可以知道． 第二种情况：当为钝角时，． 如图，在和中，，，，且、都是钝角．求证：． 第三种情况：当为锐角时，和不一定全等． 在和中，，，，且、都是锐角，请你用尺规在图中作出，使和不全等不写作法，保留作图痕迹． 还要满足什么条件，就可以使得，请直接填写结论． 在和中，，，，且、都是锐角．若________，则． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 探索三角形全等的条件（8） 分层练习 1. 下列说法： 有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等； 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等； 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】本题考查了直角三角形全等的判定，除了外，还有一般三角形全等的四个判定定理，要找准对应关系．根据直角三角形全等的判定法则进行分析即可得答案． 【详解】 解：有两条直角边对应相等的两个直角三角形，可根据或判定这两个直角三角形全等，故正确； 有斜边对应相等的两等腰直角三角形，可根据或或判定这两个直角三角形全等，故正确； 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形，利用可判定两个直角三角形全等，故正确； 有一条边相等的两个等腰直角三角形，相等的边有可能是一条直角边和一条斜边，不能判定两个直角三角形全等，故错误， 故不正确的只有一个， 故选C． 2. 如图，，若添加一个条件，可使用“”判定与全等，则以下给出的条件适合的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【分析】本题考查了直角三角形全等的判定，知道“”即为斜边及一直角边对应相等的两直角三角形全等是解题的关键．由已