(八上预习篇)第三章 3 轴对称与坐标变化-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（北师大版）

第三章位置与坐标 预习篇 3 轴对称与坐标变化 学习目标然Q 1.会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标. 2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形。 因知识点讲解4eg, 知识点一求对称点的坐标 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标 ,纵坐标 :关于y轴对称的点纵 坐标 ,横坐标 :关于原点对称的点横，纵坐标 【典型例题1】点A(2a一3，b)与点A'(4,a十2)关于x轴对称，求a,b. 思路点拨：此题应根据关于x抽对称的两个，点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2一3与 4相等，b与a十2互为相反数 解：由点A2a一3,60与点A4a+2)关于x轴对称知2。一3=4a+2=-6,所以a=号6一号 【跟踪练习】 L.点P(一2,5)关于x轴对称的点的坐标是 A.(-5,2) B.(2,-5) C.(-2,-5) D.(2,5) 2.已知y≠0，则坐标平面内四个点A(x,y),B(x,一y),C(一x,y),D(一x,一y)中关于y轴对称的是 A.A与C,B与DB.A与B,C与D C.A与D,B与C D.A与B,B与C 知识点二作图—轴对称变换 在坐标平面内作一一个关于坐标轴对称的图形，就是作出该图形的关键点关于坐标轴对称的点的 再顺次连接各 ,就得到所求图形. 【典型例题2】如右图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为点A(一1,4)， B(一3,1)，C(0,0),作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形，并写出对称点 的坐标. 思路点拔：分别作点A,B,C关于x轴、y轴的对称点即可 210123 解：如图所示，点A(1,4),B1(3,1),A(-1,一4)，B2(一3，一1)，C点关于 x轴、y轴的对称点的坐标不变. 【跟踪练习2】 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图.请画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并求出A,B1,C,三点 的坐标 43 71 假期母留宽BS·数学·八年级·上 Xa学法指导24Q 1.求关于坐标轴对称的点的坐标，要结合图形，理解对称的意义，必要时列方程帮助求解. 2.利用坐标轴进行图形的变换，要找出关键点的对称点，注意顺次连接图形中的字母. 五自主检测4… 一、选择题 L已知点P(2021,一2021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是 A.(-2021,2021) B.(-2021,-2021) C.(2021,2021) D.(2021,-2021) 2.在直角坐标系xOy中，点A(a,3)与点B(一1，b)关于y轴对称，则a,b的值分别为 A.a=1,b=3 B.a=-1,b=-3 C.a=-1,b=3 D.a=1,b=-3 3.点P(1.一2)关于x轴的对称点是P1,点P,关于y轴的对称点是P,则点P的坐标为 A.(1.-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 4.如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O(0,0),B(一8,0)，且∠OCB=90°，OC=BC,则点C关于y轴 的对称的点的坐标是 A(-4,2) B.(-4,3) C.(4.4) D.(-4,4) 第4题图 第5题图 5.如图，将正六边形ABCDEF放人平面直角坐标系后，若点A,B,E的坐标分别为(a,b).(3,1),(一a,b),则 点D的坐标为 () A.(1,3) B.(3,-1) C.(-1,-3) D.(-3,1) 二、填空题 6.在平面直角坐标系中，已知点P(a一1,6)和点P2(3,b一1)关于x轴对称，则(a+b)2的值为 7.已知点A在第二象限，且距x轴3个单位长度，距y轴5个单位长度，则点A关于x轴的对称点A'的坐 标为 8.在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，点A(3,一1)，B(3,1)是此图形上的一对对称点.若此图形上有一点 C(一2，一9)，则点C在图形上的对称点坐标为 9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a,b) 第1次 第2次 第3次 第4次 关于r轴对称 关于y轴对称 关于轴对称 关于y轴对称 (1)经过10次后，点A的坐标是 (2)经过2021次后，点A的坐标是 72 第三章位置与坐标 预习篇 三、解答题 10.如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△AB,C,而△ABC关于y轴进行轴对称变换后，得到 △ABC,若△ABC三个顶点坐标分别为点A(一2,3)，B(一4,2)，C(-1,0),请你分别写出△AB,C,与 △A2B:C:各顶点的坐标. 11.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（一2，一1）表示C点 的位置，用(1,0)表示B点的位置，那么： (1)画出直角坐标系： (2)画出与△ABC关于