(八上预习篇)第三章 2 平面直角坐标系-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（北师大版）

假期母留笼BS·数学·八年级·上 2 平面直角坐标系 为学习日标g49. 1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系。 2.理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标. 3.根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标 得知识点讲解2g, 知识点一平面直角坐标系及相关概念 (1)平面上有公共原点且的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.两条数轴分别置 于水平位置与铅直位置，水平的数轴称为 ,取向右为正方向，竖直的数轴称为 取向上为正方向，它们统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 (2)点的坐标用 来表示.过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的 数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫点P的坐标.在直角坐标系下，对于平面上的任 意一点，都有 的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应：反过来，对于任意一对有序实数对，都有平 面上唯一的 和它对应 (3)坐标轴将平面分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其他部分按逆时针方向依次是第二象限，第三 象限、第四象限。 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 + 在第三象限 在第四象限 在正半轴上 0 在x轴上 在负半轴上 0 在正半轴上 0 + 在y轴上 在负半轴上 0 原点 0 0 【典型例题1】如图所示，点A,点B所在的位置分别是 A.第二象限，y轴上 B.第四象限，y轴上 C.第二象限，x轴上 D.第四象限，x轴上 解析：根据坐标平面的四个象限来判定点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，故选D. 答案：D 【跟踪练习1】 1.若点(x,y)在第四象限内，则 A.x,y同是正数 B.x,y同是负数 C.x是正数，y是负数 D.x是负数，y是正数 66 第三章位置与坐标 预习篇 2.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在 A第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限 【典型例题2】已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在 x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是 () A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(1,2) 解析：由点P到x轴的距离为2，可知，点P的纵坐标的绝对值为2.又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐 标为一2.由点P到y轴的距离为1，可知，点P的横坐标的绝对值为1.又因为垂足在x轴的正半轴上，则 横坐标为1.故点P的坐标是(1，一2).故远B. 答案：B 【跟踪练习2】 1.点M(x,y)在第四象限，且x=2,y=2,则点M的坐标是 A.(-2,2) B.(2,-2) C.(2,2) D.(-2,-2) 2.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 知识点二特殊点的坐标 (1I)如果直线1∥x轴，那么直线上的所有点到x轴的距离都相等，即 相等。 (2)如果直线4∥y轴，那么直线上的所有点到y轴的距离都相等，即 相等 【典型例题3】已知点A(m十1，一2)，B(3,m一1). (1)若直线AB∥x轴，则m的值为 (2)若直线AB∥y轴，则m的值为 解析：(1)因为直线AB∥x轴，所以A,B两点的纵坐标相等，即m一1=一2.解得m=一1. (2)因为直线AB∥y轴，所以A,B两点的横坐标相等，即m十1=3.解得m=2. 答案：(1)-1(2)2 【跟踪练习3】 1,平行于x轴的直线上任意两点坐标的关系是 A.纵坐标相等 B.横坐标相等 C.横坐标和纵坐标都相等 D.横坐标和纵坐标都不相等 2.过点A(一3,2)和点B(-3,5)作直线，则直线AB A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.与x轴、y轴均相交 知识点三建立适当的平面直角坐标系表示图形中点的位置 描述位置的方法是多种的.建立直角坐标系适合于描述具体不动的事物的位置，也适合比较几个事物之 间的位置和距离关系.一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.这在现实生活中有着广泛的 应用.建立坐标系表示地理位置的基本步骤： 定：确定原点、坐标轴、正方向、单位长度，一般地，两坐标轴的单位长度要统一，选定比例尺后，画图尽可 能准确些： 画：画出相应的点： 写：写出各点的坐标和各地点的名称 需要注意的是，选择坐标原点不同，建立的直角坐标系也不同，得到的点坐标也不同，但它们相对应的位 置始终不变， 67 假期母宽BS·数学·八年级·上 【典型例题4】如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位长度的正方形，若学校的位 置坐标为点A(2,1),图书馆的位置坐标为点B(一1，一2)，请解答以下问题： (1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系： (2)若体育馆的