(八上预习篇)第二章 4 估算、5 用计算器开方-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（北师大版）

假期⑧留宠BS·数学·八年级·上 4估算 5用计算器开方 x学习日标gQ.一 1,能通过估算检验结果的合理性. 2.能估计一个无理数的大致范用，并能通过估算比较两个数的大小 3.掌握估算的方法，形成估算的意识，培养学以致用的意识 4.会用计算器进行开方运算. 知识点讲解4gg 知识点一无理数的估算 估算一个根号表示的无理数所采用的方法可概括为“逐步通近”，无理数的估算主要有以下几个方面的应用： (1)用估算法确定无理数的 (2)用估算法确定无理数的整数部分和」 部分： (3)用估算法比较两个数的大小。 【典型例题1】估算下列数的大小： (1)926I(精确到0.1)： (2)√25.5（精确到0.01）. 解：(1)因为6.3=250.047,6.43=262.144,261比较接近262，所以26I≈6.4. (2)因为5.04=25.4016,5.052=25.5025，所以25.5≈5.05. 【跟踪练习1】 估计下列数的大小： (1)√80.5（精确到0.1）： (2)1500(精确到0.1). 知识点二比较大小 【典型例题2】比较大小：5—吾（填><"或= 2 解桥：52=15-8459 8 88 因为(4√5)2-9=80-81=-1<0，所以45<9. 所以52吾<0所以52君 答案：< 48 第二章实数 预习篇 【跟踪练习2】 比较下列各组数的大小： (1)W2与3： ②)6+1与-号 知识点三用计算器开方 (1)开平方求ā，按键顺序：先按“ ”键，再按被开方数α，最后按“=”键得结果. (2)开立方求a,按键顺序：先按 ”键，再按被开方数a,最后按“=”键得结果. 【典型例题3】用计算器求下列各式的值（结果保留4位有效数字）： Dv8,2-26,3√号：4 解：(1)按键、√一87·☐目，最示结果为9.33273…，所以87.1≈9.333. (2)按键二日☑回6目，显示结果为一6.34960…，所以一256≈一6.350. (3按健二0ESED曰，显示结果为0.816496，所以，√/侵≈0.8165， (4)按键二☑4日□)目，显示结果为0.643659，所以V√信 ≈0.6437. 【跟踪练习3】 L,用计算器计算（结果保留四位有效数字）： (1)w2: (2)-9: 2.利用计算器比较6和15的大小. Xa学法指导：4职 1.要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.一般情况下1,2,3，·，20的平方都应 牢记. 2.使用计算器时要注意立方根与算术平方根在操作时的区别. 49 假期⑧留宠BS·数学·八年级·上 a自主检测4 一、选择题 1.估计58的立方根的大小在 () A2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 2.介于2与√27之间的整数一共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.比较两个数的大小，错误的是 A.-5>-6 B.3-1.74>0 C.1.42-√2>0 D.x>3.14 4.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约为（结果精确到0.1cm) A.4.4 cm B.4.6 cm C.5.2 cm D.6.4 cm 5.在|一2,2°，2-1w2这四个数中，最大的数是 A.1-2 B.2 C.21 D.2 二、填空题 6.若5的值在两个整数a与a十1之间，则a= 7.比较大小：2瓦 元.（填“>”“<”或“=”） 8.√17一2的整数部分是 三、解答题 9.估算下列各数的大小： (1)√44（精确到0.1）： (2)90(精确到0.1). 10.通过估算比较大小： D-1与8： 2 201与3 3 11,一个长方形地块的长是宽的3倍，若这个长方形对角线的长为30m,则这个长方形的长能达到28.5m吗？ 50(2)9(-2)+3零-一8+9-折=1： 显示结果为1.414213562… (3)=64+√16=9(-4)+√/厘=-4+4=0. 所以2≈1.414. 知识点三 (2)按键顺序为一)回口. 【跟踪练习3】解：设小正方体的棱长为acm,则玩具的棱长为 显示结果为-2.080083823， 3a cm. 由题意，得(3a)2=216 所以一9≈-2.080. 所以27a3=216,=8,w=2cm (3)按键顺序为√一☑国白固目， 所以每个小正方体的棱长为2cm. 显示结果为0.894427191， 自主检测 1.C2.D3.B 所以√停≈0.94 4.D【解析】因为√x-I十(y十2)=0，其中x-可≥0， 2.解：因为6≈2.449.写≈2.466,2.466>2.449，所以 (y十2)≥0，所以x-1=0,y十2=0.解得x=1,y=-2 /156. 所以x十y=一1.所以x十y的立方根为一L.故选D 5,A【解析