(八上预习篇)第二章 2 平方根-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（北师大版）

假期母宠 BS·数学·八年级·上 【典型例题1】求下列各数的算术平方根： 49:(2025:37(-2}月 解：(1)因为7=49，所以49的算术平方根是7，即√49=7. (2)因为0.52=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5，即√0.25=0.5. (3)因为（品）'-头，所以号的算术平方根是品即√篑一是 (4因为（受）=（一），所以（一是）厂的算术平方根是号即√一)=多 【跟踪练习】 L,求下列各数的算术平方根： (1)256:(2)0.0121:(3)(-1):(4)10. 2.求下列各式的值： (1)√1.44： 2层 3V1+爱 知识点二算术平方根的非负性 只有正数和0（即非负数）才有算术平方根，且算术平方根也是非负数，即ā≥0（α≥0）.负数没有算术平 方根. 【典型例题2】已知三角形的三边长为4，b,,如果a一6+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是 () A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 解析：图为√a-6+h-8+(c一10)=0，所以a一6=0，b-8=0,c一10=0. 所以a=6,b=8,c=10. 因为62+8=102，所以a2十=2.所以△ABC是以c为斜边的直角三角形. 答案：C 【跟踪练习2】 若(a一1)2+|b+2+√c-4=0,求a+b十c的算术平方根. 42 第二章实数 预习篇 知识点三平方根 (1)一般地，如果有一个数x,使得x2=a,就把r叫做a的一个 (也叫二次方根).正数a的平方 根表示为“ ”,读作“正、负根号a” (2)①正数有 平方根，它们互为相反数： ②0只有 平方根，它是0本身： ③负数 平方根. (3)开平方：求一个数的平方根的运算叫做 ,a叫做被开方数. 【典型例题3】下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根：如果没有，请说明理由. (1D号；(2)0：(3)-9(41-0.81l:(5)-2. 解：D因为号是正数，所以号有两个平方根 又因为（±号）广=号所以号的平方根是士是 (2)0只有一个平方根，是它本身. (3)一9是负数，所以一9没有平方根 (4)因为|一0.81川=0.81=（士0.9）*是正数， 所以川一0.81的平方根是士0.9. (5)因为一2=一4是负数，所以一22没有平方根. 【跟踪练习3】 L,求下列各数的平方根： (1)64: (2)(-7)2: (3)149 15 2.求下列各式的值： (1)-81: (3)±√4. 学法指导%240 L,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方互为逆运算：开平方与平方运算互为逆运算. 2.注意应用算术平方根的非负性进行化简和运算. a自主检测44g 一、选择题 上，有下列几种说法： ①一个数的算术平方根一定是正数：②一个正数有两个平方根，它们互为相反数：③15的平方根记为√15 ④士7表示7的平方根。 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 43 假期母留器 BS·数学·八年级·上 2.(一2)2的算术平方根是 A.2 B.±2 C.-2 D.2 3.一√0.2可以表示 A.0.2的平方根 B.一0.2的算术平方根 C.0.2的负的平方根 D.一0.2的平方根 4.若√5.7134≈2.3903，V57.134≈7.5587，则571.34的平方根约为 A.239.03 B.±75.587 C.23.903 D.±23.903 5.一个数的两个平方根分别是2a一1与一a+2,则这个数是 A.-1 B.3 C.9 D.-3 二、填空题 6.若r=()广，则x 7.若√x+2=2,则2.x十5的平方根是 8√震的算术平方根是 三、解答题 9.求下列各数的平方根： 器 (2)0.0256: (3)(-7)2: (4)2. 10.求下列式子中x的值： (1)(x+1)2=4: (2)2(x-3)2=128 1山，公园里有一个边长为8m的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增加80m后仍然是正 方形，求边长应该延长多少米 44知识点二 (2)因为（一7）2=72=49 【跟踪练习2】 所以（一7）”的平方根是士7，即士√（一7下=土7， 1.67 2.解：因为2=4<5.3=9>5， (3因为18-器且（土号）广-0 所以2<a<3. 又因为2.2=4.84<5,2.3=5.29>5. 所以1名-酷的平方根是士号即士√-士号 所以2.2<a2.3. 因为2.25=5.0625>5 2.解：①-9：(2)士音3)士子 所以2.20<a<2.25. 自主检测 故正方形的边长a大约是2.2 1.B2.A3.C4.D 自主检测 5.C【解析】由题意，得2a-1一a+2=0.解得a=一1. 1.C2.B3.C4