(七下复习篇)第一章·整式的乘除-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（北师大版）

第一章整式的乘除 复习篇 复习篇 七年级下册 第一章 整式的乘除 8知识点回顾突破”4g假· 知识点一幂的运算 知识点三乘法公式 1.-a2a= ；-(-x2)2= 3.(-x-y)(-x+y) (3x)2= :(-a)3÷(-a)2= ()= () 12 知识点四整式的除法 知识点二整式的乘法 2.-2x2y(-3xy)= 4-号ry÷2y 2xy(5xy2-3x2y)= (a-2ab)÷ab= (一x-1)(2x一3)= 章末自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 8.一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的 1.下列运算正确的是 ( A.ata=a B.(-a)3=a 小正方形卡片(2a<<a)如图1，取出两张小正 C.a2·a3=a D.a3÷a2=a 方形卡片放人大正方形卡片内拼成的图案如图2， 2.2ab·a2的计算结果是 ( 再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内 A.2ab B.4ab C.2ab D.4ab 拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积 3.计算(2x-y)2的结果是 r 比图2中的阴影部分的面积大2ab-9,则小正方 A.4x-4ry+y B.4.r-2xy+y 形卡片的面积是 () C.4x2-y2 D.4x2+y 4.化简a(a一2)十4a的结果是 A.a2+2a B.a2+6a C.a2-6a D.a2+4a-2 图1 5.弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不 全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于 ( ÷5=x2-3x46 图2 图3 A.x2-8x+6 B.5.x8-15x2+30x A.3 B.5 C.6 D.7 C.5.x3-15x2+6 D.x2+2.x+6 二、填空题（每小题4分，共24分） 6.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最 小刻度为0.2nm(其中1nm=10m),用科学记 9计算：(-2021×（合）厂 数法表示这个最小刻度（单位：m),结果是( 10.已知x2+2x=-1,则代数式5十z(.x十2)的值为 A.2×108m B.2×10-m C.2×100m D.2×101m 1L.定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)= 7.如果(2x一18)(x+p)的乘积中不含x项，则p等于 2×4=8.则(x一1)※x的结果为 () 12.设M=x十y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2, A.-1 B.3 C.-9D.9 则P= 1 假期母留宠 BS·数学·七年级·下 13.已知长方形的长、宽分别为x,y,周长为12，面积18.(10分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足 为4，则x2+y2的值是 一定的规律.如图是某月份的日历，我们任意选 14.观察下列各式及其展开式： 择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个 (a-b)2=a2-2ab十b: 位置上的数交叉相乘，再相诚，例如：7×13一6× (a-b)=a-3ab3ul-: 14=7,17×23-16×24=7,不难发现，结果都是7. (a-b)1=a-4a3b+6a'b-4ab+b: (1)请你再选择一个类似的部分试一试，看看是 (a-b)°=a-5a'b+10a2-10a2f+5a6-F; 否符合这个规律： 444 (2)请你利用整式的运算对以上的规律加以证 请你猜想(a一b)的展开式共有 项，若 明. 按字母α的降幂排列，第四项是 日 四五六 三、解答题（共52分） 2 3 4 15.(8分)计算： 5 6 9 10 11 (1)3a·a3-(2a): 12 13 1516 17 18 192021 222324 25 262728293031 (2)(2.x2)3+x‘·x2+(-2.x2)3: 19.(10分)某公司门前一块长为(6a+2b)m、宽为 (4a十2b)m的长方形空地要铺地砖，如图所示， 空白的A,B两正方形区域是建筑物，不需要铺 地砖.两正方形区域的边长为(a十b)m. (3)2m×4m×0.1259: (1)求铺设地砖的面积是多少平方米： (2)当4=2，b=3时，需要铺地砖的面积是多少？ (3)在(2)的条件下，某种道路防滑地砖的规格是 正方形，边长为0.2m,每块1.5元，不考虑其他 因素，如果要购买此种地砖，需要多少钱？ (4)(-2x2y2-3.z2y)÷(-x2y). +2h -6g+2b 16.(6分)若a°=2，a"=3,求下列式子的值： 20.(10分)乘法公式的探究及应用. (1)a+": (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 (2)a2-". (写成两数平方差的形式)： (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成 一个长方形，它的宽是 ,长是 面积是」 :(写成多项式乘法的