第十一章三角形提升训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形提升训练 一.选择题 1.在数学探究活动课中，清华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为2cm，3cm，则第三根小木棒可取（    ） A．1cm B．2cm C．5cm D．6cm 2.若实数，满足，且，恰好是等腰的两条边的长，则的周长是（    ） A．6 B．8 C．10 D．8或10 3．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　） A．8 B．9.6 C．10 D．12 4.如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.在中，，，则，的度数依次是（    ） A．， B．， C．， D．， 6.如图，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，则∠B的度数是（    ） A．43° B．33° C．47° D．37° 7.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，则这个多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（       ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 9.如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　） A．α﹣β B．2（α﹣β） C．α﹣2β D．（α﹣β） 10.如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 二.填空题 11.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 12．为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________． 13.如图，AB∥CD，点E、F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B+∠D的度数为______． 14.如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90º，并画出了两锐角的角平分线AD， BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为________． 15.如图，是正五边形的对角线．若过点A作直线，则的大小是_____度． 16.如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D，点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为______． 三.解答题 17.先化简，再求值．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简|a-b-c|-|b-c+a|，当a=2、c=3时，求出代数式的值． 18.如图，在中，，是的平分线，，，在同一条直线上，，，求的度数． 19.如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证： (1)∠EGH>∠ADE； (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF． 20．如图，在中，、是边、上的中线，与相交于点，是的中点． （1）求证：； （2）若，求的面积． 21.（1）如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A； 【拓展应用】 （2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC． ①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数； ②若∠ABD+∠CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $