第三章位置与坐标单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学上册

位置与坐标练习 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3. 若点到轴距离是到轴距离的倍，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 6. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴距离相等，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 下列说法中，错误的是(    ) A. 平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B. 平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同 C. 若点在轴上，则 D. 与表示两个不同的点 8. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用表示点，表示点，那么点的位置可表示为(    ) A. B. C. D. 9. 定义：平面内的两条直线与相交于点，对于该平面内任意一点，点到直线，的距离分别为、，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，关于轴对称的图形为若内任意一点的坐标为，则中的对应点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 11. 把各顶点的横坐标都乘，纵坐标不变，所得图形是下列图中的  (    ) A. B. C. D. 12. 已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第一象限内，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 13. 已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是  (    ) A. 轴 B. 轴 C. 过点且垂直于轴的直线 D. 过点且平行于轴的直线 14. 已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 15. 在直角坐标系中，下列各点到轴的距离最近的点是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 若关于的方程的解为负数，则点在第___象限 2. 如图，点与点关于直线对称，则______． 3. 如果点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为______． 4. 如图，在直角坐标系中，关于直线直线上各点的横坐标都为对称，点的坐标为，则点的坐标为          ． 5. 已知点与关于原点对称，则的值是______． 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 7. 已知点与点关于直线对称，那么          ． 8. 在平面直角坐标系中，若在第二象限，则的取值范围是______ ． 9. 如图所示，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标是        ． 10. 如图，将置于直角坐标系中，边，分别在轴，轴上，将绕点旋转，点落在边上若，，则点的坐标为______ ． 三、计算题 1. 对于实数，定义两种新运算“”和“”：，其中为常数，且，若对于平面直角坐标系中的点，有点的坐标与之对应，则称点的“衍生点”为点，例如：的“衍生点”为，即． 点的“衍生点”的坐标为______； 若点的“衍生点”的坐标为，求点的坐标； 2. 已知点，，分别根据下列条件求出点的坐标． 点在轴上； 点在轴上； 点到轴、轴的距离相等． 四、解答题 1.如图，在平面直角坐标系中，，，． 求的面积． 若点与点关于轴对称，求点的坐标． 是轴上一点，若的值最小，写出点的坐标． 2.如图，根据要求回答下列问题： 点关于轴的对称点的坐标是          ；点关于轴的对称点的坐标是          ；点关于轴的对称点的坐标是          ． 作出关于轴对称的图形不要求写作法． 点到轴的距离为          ，到轴距离为          ，线段的长为          ． 求的面积． 答案 一、选择题 1.  解：点坐标为，它的横坐标为正，纵坐标为负，故它位于第四象限 2.  解：点关于轴对称的点的坐标为． 3.  解：由点到轴距离是到轴的距离倍， ， 或， 方程无解 解方程，得， ，， 点的坐标为． 4.  解：点的横坐标为正，纵坐标为正， 点所在象限为第一象限． 5.  解：因为小手盖住了第四象限， 第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负， 所以只有选项A符合所求， 6.  解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得：或． 7.  解：若点在轴上，则，故C错误． 平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同，与