2023-2024学年八年级数学 华东师大版 暑假提前自学第二课时： 平方根（2）学案

2023年八年级数学（华师版）暑假提前自学第二课时： 平方根（2） 【学习目标】 1.掌握平方根、算术平方根的性质； 2.会利用性质解决问题. 【学习重点】利用平方根、算术平方根的性质解决问题. 【学习过程】 1、 学习准备 1.平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们互为 ； （2）负数 平方根；（3）0的平方根是 ； 2.算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性，即 . 二、合作探究 1．如果一个正数的平方根是a+3和2a-5，求这个正数. 2.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根. 3．已知，求x，y，z的值. 三、拓展提升 1．估算在哪两个整数之间（ ） A．8到9之间 B．9到10之间 C．5到6之间 D．6到7之间 2．求下列各式的值： ① ② 3．已知,求的平方根. 4.已知9+的小数部分是x， 9-的整数部分是y,求x-2y的值. 5．计算：① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； 联想：①∣2∣= ； ②∣3∣= ； ③∣4∣= ; ④∣-2∣= ； ⑤∣-3∣= ； ⑥∣-4∣= . 规律总结：由上可知： . 应用：计算下列各式： 1 ；② ；③ ； 同步测练 基础过关 知识点一：一个正数的两个平方根互为相反数 1. 若一个正数的平方根是和，则＝ ，这个正数是 ； 2. 已知一个正数的平方根分别是和，则这个正数是 。 3. 一个数的平方根是与，求这个数。 知识点二：的双重非负性(即：；) 4. 当 时，有意义； 5. 如果有意义，则可以取的最小整数为 。 6. 若有意义，则___________． 7. 若，求＝ 。 8. 设、为实数，且，则的值是 。 9. 已知，那么＝________,＝________. 10. 已知，则＝ ； 11. 若，则＝ ； 12. ,求的平方根。 能力提升 13. 的最小值是________，此时的取值是________． 思维拓展 14. 若，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $