1.4.1有理数的乘法（2）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.4.1有理数的乘法（2） 【学习目标】 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。 2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。 【重点难点】 正确运用运算律，使运算简化。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点:1、乘法交换律：ab= 乘法结合律：（ab）c= 3、乘法分配律：a(b+c)= （二）练习： 1、计算：①5×（-6）= ②（-6）×5= ③（-3）×（-2）×5= ④（-2）×（-3）×5= ⑤5×（-2）×（-3）= 2、用两种方法计算： （ +－）×（－36） 一、【温故·习新】 （一）创设情境 填空：2×3　　3×2 (依据：　　　 　) （7×2）×5　　7×（2×5） (依据：　　 　　) （ + ）×6　　×6+×6 (依据：　　 　　) 以上运算律在有理数范围内还成立吗？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1：计算下列各题： 1、×（—7） 2、（－85）×（－25）×（－4） 3、 4、－9×（－11）+12×（－9） （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2：用两种方法计算:（＋－）×12 练习：（1）× （2）×： 例3：看谁算得快，算得准 1）（－85）×（－25）×（－4） 2） 9 ×15. 3）－9×（－11）+12×（－9） 练习：计算 （1）8×(－)×(－0.125) （2） （3） （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例4．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样的一道题． 计算71×，看谁计算的又快又对，下面是两名同学给出的解法： 小红：原式＝－×8＝－＝－575． 小明：原式＝×＝71×＋×＝－575． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？其理由是什么？对你有何启发？ （2）此题还有其他的解法吗？如果有，请用另外的方法解出来． 练习：（1）4.98×（－5）； （2）（－9）×19； （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1、运用运算律计算： （1） (－125)×(－85)×(－8)； （2） ×16； （3）60×－60×＋60×； （4）（—100)×(－＋－0.1)； （5） (－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) ； （6）18×＋13×－4×； （7）99×20； （8）(—99)×5； （9） －100×－0.125×35.5＋14.5× ； 四、【课堂小结】 1．本节课你最大的收获是什么？ 2．有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? 3．小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？ （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 五、【布置作业】 每日一题： 观察下列等式：=1－，=－，=－，将以上三个等式两边分别相加，得++=1－+－+－=1－=． 由上面等式可得： (1) = ； (2) +++…+= ； (3)计算+++…+= ． 【学后反思】： 1 学科网（北京）股份有限公司 $