1.4.1有理数的乘法（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.4.1有理数的乘法（1） 【学习目标】 1．使学生掌握有理数乘法法则，并会用有理数乘法法则进行运算； 2．学生能够熟练地进行有理数乘法运算； 3．使学生在掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 4．通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力。 【重点难点】 1．能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算。 2．对含有负因数的乘法法则的理解和运算及积的符号的确定。 【教学过程】 预习作业 （一）知识点:1、有理数的乘法法则：⑴两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值相乘；⑵任何数与0相乘，都得 。 倒数：乘积是 的两个数互为倒数。 多个有理数的乘法：⑴几个不是0的数相乘，积的符号由 的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积是 ；当负因数的个数是偶数时，积是 ；⑵几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 。 （二）练习： 1、计算：2×5＝ ；(一2)×3＝ ；2×（-3）＝ ； (一2)×1＝ ； (一2)×0＝ ；(一2)×（一1）＝ ； (一2)×(一2)＝ ； 2、计算：2×3×4×（-5）= ；2×3×4×（-4）×（-5）= ； 2×4×6×（-8）= ；（-2）×（-4）×（-5）×（-8）= 。 一、【温故·习新】 （一）创设情境 水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 1、计算： （1）2+2+2+2+2= ；（2）（-2）十（-2）十（-2）= ；（3）（-3）十（-3）= 。 2、（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 . （2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 （3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ； （3）（＋2）×（－3）= （4）（－2）×（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 （评价标准：能用自己的语言总结出有理数乘法规律+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例1： 计算：①（一3）×9 ② 6×（—9） ③（—4）×6 ④（—6）×（—1） ⑤（—6）×0 ⑥(-7.6)×0.5 ⑦ ×（—7） ⑧（－6）×(－1.2) 例2．计算： （1）8× （2）（－4）×（－） （3）（－）×（－） （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 想一想: 1．(–1)×(–2) 2．(–1)×(–2)×(–3) 3．(–1)×(–2)×(–3) ×(–4)； 4.(–1)×(–2)×(–3) ×(–4)×(–5)×……×(–2008)； 5. (–1)×2 ×(–3)×4×……×(–2011)×2012； 6