(七上预习篇)第二章4 利用轴对称进行设计-【假期好时光】2024年数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制）

５７　 ４　利用轴对称进行设计 !"#$ X X XUEXIMUBIAO １．通过动手实践，能按要求作出简单平面图形轴对称后的图形． ２．欣赏现实生活中的图形，能利用轴对称进行图案设计． 知识点　利用轴对称进行设计 【典型例题】用四块如图１所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案成一个轴对称图形，如图２，请你 分别在图３、图４中各画一种与图２不同的拼法，要求拼成轴对称图形． 图１ 　　　　　 图２ 　　　　　 图３ 　　　　　 图４ 思路点拨：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点； ②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点． 解：如图所示（答案不唯一）． 图３ 　　　　　　　　 图４ 【跟踪练习】 １．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪， 最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是 （　　） ①　 　　②　 　③　　　④ Ａ Ｂ Ｃ 　 Ｄ ２．用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图 ③、图④中各画一种拼法． 

























!"#$ X F XUEFAZHIDAO 利用轴对称的性质设计一个轴对称图案的方法：（１）观察图形，确定对称图形的位置；（２）找出已有图形中 的关键点；（３）作出这些关键点关于对称轴的对应点；（４）并将这些对应点连接，即可得到新的图案． 　　　　　　　　　　　　 　　　　　第二章　轴对称 ５８　 !"#$ Z Z ZIZHUJIANCE 一、选择题 １．将一张正方形纸片按图１，图２方式折叠，然后用剪刀沿图３中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到的 图形是 （　　） 图１　　　　图２　 　 　图３ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开 即得到图案： 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　 下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．如图，在小正三角形组成的网格中，已有６个小正三角形涂黑，还需涂黑狀个小正三角形，使它们与原来涂 黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则狀的最小值为 （　　） Ａ．１０ Ｂ．６ Ｃ．３ Ｄ．２ ４．将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂 亮的图案．她打开剪出的图案，发现对称轴至少有 （　　） Ａ．０条 Ｂ．１条 Ｃ．２条 Ｄ．无数条 二、填空题 ５．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂 色部分构成一个轴对称图形，则有　　　　种不同的涂法． 第５题图 　　　　　　 C A B 第６题图 ６．如图的２×５的正方形网格中，△犃犅犆的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网 格中与△犃犅犆成轴对称的格点三角形一共有　　　　个． 三、解答题 ７．在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）． Ａ 　　　　　 Ｂ 　　　　　 Ｃ ＬＪ·数学·七年级·上 ５９　 （１）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是　　　　（填字母代号）； （２）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）． ８．取一张长３０ｃｍ、宽６ｃｍ的纸条，将它每３ｃｍ一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸 上画出字母犈．用小刀把画出的字母犈挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母犈为图案的花边（如 图所示）． （１）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？ （２）如果以相邻两个图案为一组构成一个图案，任两个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？ 　 …… ９．将１６个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同 的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称图形． 图甲 　　　　　 图乙 　　　　　 图丙 １０．下面网格都是由边长为１的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题： 图① 　　　　 图② 　　　　 图③ 　　　　 图④ （１）请写出这三个图案的至少两个共同特征； （２）请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征． １１．取一张长２０ｃｍ，宽１８ｃｍ的长方形彩纸，将它每 ９ ２ ｃｍ一段，一反一正折３次，在折叠好的纸上画出如图 所示的图形，然后将阴影部分用剪刀剪去，画出剪出的图案．