(七上预习篇)第一章1 认识三角形-【假期好时光】2024年数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制）

２１　 櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔 櫔 櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔櫔 櫔 毆 毆毆 毆 预 习 篇 七年级上册 第一章　三角形 １　认识三角形 !"#$ X X XUEXIMUBIAO 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　　１．知道三角形的概念，会用几何语言表示三角形． ２．熟记三角形内角和定理，并会运用三角形内角和定理解决问题． ３．知道根据三角形内角的大小分类的类别，知道直角三角形的表示方法，记住直角三角形的性质，并会运用． ４．知道三角形的三边关系，并会运用三角形的三边关系解决问题． ５．知道三角形的中线、角平分线、高线的概念及性质． 知识点一　三角形的概念及表示方法 由不在　　　　的三条线段　　　　相接所组成的图形叫做三角形．三角形有　　　　条边、　　　　个内角 和　　　　个顶点．“三角形”可以用符号“　　　　”表示，顶点是犃，犅，犆的三角形，记作“　　　　”． 【典型例题１】下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 解析：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，观察四个选项，不难发 现选项Ａ，Ｂ，Ｃ均不符合三角形的定义，故均不是三角形． 答案：Ｄ 【跟踪练习１】 １．如图所示，以犅犆为边的三角形共有 （　　） A B C D E Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 第一章　三角形 ２２　 ２．如图所示，图中共有三角形　　　　个． A B C D E F 知识点二　三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于　　　　． 【典型例题２】如图，在△犃犅犆中，∠１＝∠２，∠犅犃犆＝６５°，则∠犃犘犅＝　　　　． B C P A   解析：因为∠１＝∠２，∠犅犃犆＝∠犅犃犘＋∠２＝６５°，所以∠犅犃犘＋∠１＝６５°． 在△犃犅犘中，∠犃犘犅＝１８０°－６５°＝１１５°． 答案：１１５° 【跟踪练习２】 １．在△犃犅犆中，若∠犃＝７５°，∠犅＝４０°，则∠犆的度数为 （　　） Ａ．６５° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．８０° ２．在△犃犅犆中，∠犃＝ １ ２ ∠犅＝ １ ３ ∠犆，则∠犅＝　　　　度． 知识点三　三角形按角分类 　　三个内角都是　　　　的三角形为锐角三角形；有一个内角是　　　　的三角形为直角三角形；有一个 内角是　　　　的三角形为钝角三角形． 【典型例题３】如果三角形的三个内角的度数比是１∶２∶４，则它是 （　　） Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形 解析：因为三角形三个内角的度数比是１∶２∶４， 所以这个三角形的最大角的度数为４ ７ ×１８０°＝ ７２０° ７ ． 所以这个三角形是钝角三角形． 答案：Ｂ 【跟踪练习３】 １．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．满足下列条件的△犃犅犆中，不是直角三角形的是 （　　） Ａ．∠犃＝２∠犅＝３∠犆 Ｂ．∠犃＋∠犅＝∠犆 Ｃ．∠犆＝９０° Ｄ．∠犃∶∠犅∶∠犆＝２∶３∶５ 知识点四　直角三角形的表示方法及性质 １．“直角三角形犃犅犆”用几何语言表示为“ ”．把直角所对的边称为直角三角形的　　　　，夹直 角的两条边称为　　　　． ２．直角三角形的两个锐角　　　　． 【典型例题４】在直角三角形犃犅犆中，∠犃∶∠犅∶∠犆＝２∶犿∶４，则犿的值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．２或６ Ｄ．２或４ ＬＪ·数学·七年级·上 ２３　 解析：设∠犃，∠犅，∠犆的度数分别为２狓，犿狓，４狓， 当∠犆为直角时，２狓＋犿狓＝４狓，解得犿＝２； 当∠犅为直角时，２狓＋４狓＝犿狓，解得犿＝６． 综上所述，犿的值是２或６． 答案：Ｃ 【跟踪练习４】 １．已知直角三角形犃犅犆中，有一个锐角等于５０°，则另一个锐角的度数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．４５° Ｃ．４０° Ｄ．３０° ２．若△犃犅犆中，∠犃＝９０°，且∠犅－∠犆＝３０°，那么∠犆的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° 知识点五　三角形按边分类 　　有两边　　　　的三角形叫做等腰三角形；三边都　　　　的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形； 两条直角边　　　　的直角三角形叫做等腰直角三角形． 【典型例题５】下列说法：①三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形一 定是等腰三角形；③有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，其中正确的有 （　　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 解析：三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，有两边相等的三角形叫做等腰三角形，等边三 角形是特殊的等腰三角形，故①错误，②③正确． 答案：Ｃ 【跟踪练习５】 已知三角形犃犅犆三边犪，犫，犮满足（犪－犫）２＋｜犫－犮｜＝０，则△