第3章《勾股定理》单元测试-2023-2024学年八年级数学上册精选易错真题汇编拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册易错题真题汇编（提高版） 第3章《勾股定理》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•余姚市期末）如图，一块边长为18dm的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为4dm的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为​（　　） A．100dm2 B．128dm2 C．162dm2 D．180dm2 2．（2分）（2021秋•余姚市校级期中）如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（　　） A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S3＝S2+S4 D．不能确定 3．（2分）（2023春•东丽区期末）直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（　　） A．6 B．8 C．12 D． 4．（2分）（2023春•深圳校级期末）如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（　　） A．15m B．9m C．7m D．8m 5．（2分）（2023春•应县期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（　　） A．194 B．144 C．122 D．110 6．（2分）（2023•张家口模拟）在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了方案： 甲：如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形ABDE和四边形CFGH均是正方形，通过用两种方法表示正方形ABDE的面积来进行证明； 乙：两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C、D重合，通过用两种方法表示四边形ACBE的面积来进行证明． 对于甲、乙两种方案，下列判断正确的是（　　） A．甲、乙均对 B．甲对、乙不对 C．甲不对，乙对 D．甲、乙均不对 7．（2分）（2022秋•长安区校级期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m，则小巷的宽为（　　） A．2m B．2.5m C．2.6m D．2.7m 8．（2分）（2023春•庐阳区期末）△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2023春•汉寿县期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．6 B．5 C．8 D．7 10．（2分）（2022秋•卧龙区校级期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 评卷人 得 分 二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分） 11．（2分）（2023•都昌县校级模拟）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目，大致意思是：有一竖立着的木杆，在木杆的上端系有绳索，绳索从木杆上端顺着木杆下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牵着绳索头（绳索头与地面接触）退行，在离木杆底部8尺处时，绳索用尽．问绳索长为多少．绳索长为 　 　尺． 12．（2分）（2023春•太平区期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AB＝6，CD＝10，则AD2+BC2＝　 　． 13．（2分）（2022秋•亭湖区期末）如图，在△ABC中