专题01字母表示数、代数式及代数式的值（3个知识点5种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

专题01字母表示数、代数式及代数式的值（3个知识点5种题型2个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1：字母表示数 知识点2：代数式 知识点3：代数式的值 【方法二】 实例探索法 题型1：列代数式 题型2：代数式的意义 题型3：求代数式的值 题型4：用字母表示变化规律 题型5：求代数式的值的实际应用 【方法三】 差异对比法 易错点1：书写格式不规范 易错点2：用分数、负数代替字母时没有加括号导致出错 【方法四】 成果评定法 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1：字母表示数 字母表示数要注意的几点： 数字与字母及字母与字母的乘号要省略； 除法运算要用分数线来表示； 数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数； 主体为和的形式，后面有单位需加括号； 注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来． 【例1】（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【变式】（2022秋·上海长宁·七年级上海市娄山中学校考阶段练习）甲种水果有千克，每千克元，乙种水果有千克，每千克元，则两种水果平均每千克价格为（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 知识点2：代数式 代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式． 注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序． 【例2】（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（　　） ①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式】（2022秋•静安区校级期中）在﹣3x＝2，0，5y﹣1，，x≥y，，a2006中，是代数式的有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 知识点3：代数式的值 1. 代数式的值：用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值． 2. 求代数式的值 第一步：用数值代替代数式里的字母． 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果． 【例3】（2022秋•静安区月考）当a＝﹣2时，代数式3a（a+1）的值等于 　　． 【变式】（2022秋•闵行区校级期中）当x＝﹣时，代数式x2+1的值是 　　． 【方法二】实例探索法 题型1：列代数式 1．（2022秋•奉贤区期中）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（　　） A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b） 2．（2022秋•静安区校级期中）用代数式表示：x的与8的和是　 ． 3．（2021秋•宝山区校级月考）设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）乙数的平方与甲数的的和； （2）甲数的平方减去乙数的倒数的差． 题型2：代数式的意义 4．（2021秋•浦东新区期中）代数式的意义是（　　） A．a与b的平方和除c的商 B．a与b的平方和除以c的商 C．a与b的和的平方除c的商 D．a与b的和的平方除以c的商 5．（2020秋•浦东新区月考）下列不能表示“2a”的意义的是（　　） A．2的a倍 B．a的2倍 C．2个a相加 D．2个a相乘 6．（2022秋•静安区月考）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 7.说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？ （1）与； （2）与； （3）与； （4）与． 题型3：求代数式的值 8．（2021春•虹口区校级期末）若4x﹣3y＝0，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）当时，代数式的值是____________． 10．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）当，时，代数式的值是___________． 11．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）如果，那么的值是________． 12．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）已知时，代数式的值是12；那么当时，代数式的值为__________． 13．（2021秋•青浦区月考）阅读流程图，并完成问题： （1）如果输入数x，则y＝　　 ； （2）如果输出数y，则x＝