12.1全等三角形 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形 同步训练 一、单选题 1．如图，若，则下列结论中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（    ）    A．82° B．78° C．68° D．62° 3．如图，若，且点，，，在同一直线上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点F、A、D、C在同一直线上，，，，则等于（    ） A．3 B． C．4 D． 5．如图所示，，的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．下列四组图形中，是全等图形的一组是（ ） A． B．C．D． 7．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论： ①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列说法中不正确的是（     ） A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．有一边对应相等的两个等边三角形全等 D．面积相等的两个直角三角形全等 二、填空题 9．如图，锐角中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD交于点F，若，则∠BFC的度数为 ． 10．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上运动速度为，它们运动的时间为（s）（当点运动结束时，点运动随之结束），当点，运动到某处时，有与全等，此时 .    11．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可 12．图中的全等图形共有 对． 13．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3= 度． 三、解答题 14．如图，若，与是对应角，与是对应边，写出其他的对应边及对应角． 15．判断下列图形是否全等，并说明理由： (1)周长相等的等边三角形； (2)周长相等的直角三角形； (3)周长相等的菱形； (4)所有的正方形． 16．图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形. （1）用实线把图①分割成六个全等图形； （2）用实线把图②分割成四个全等图形. 17．如图，已知，点E在上，与相交于点F． (1)当，时，求线段AE的长； (2)已知，，求与的度数． 参考答案 1--8BBBAA CBD 9． 10．或 11．② 12．2 13．135 14．解：因为， 所以与是对应边， 与是对应边， 与是对应角， 与是对应角． 15．（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等． （2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等． （3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等． （4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定． 16．解：如图所示： 17．（1）解：，，， ，， ； （2）解：，，， ，，， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $