第十七章 勾股定理 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册 （总分：120分，时间：120分钟） 一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分） 1、若Rt△ABC中，且，，则（ ） A．11 B．8 C．5 D．3 2、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B． C． D． 3、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（　　） A ② B ①② C ①③ D ②③ 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A． B． C． D． 5、如图，在边长为1个单位长度的小正形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为(　　) A．5 B．6 C．7 D．25 6、如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( ) A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对 7、在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　 ） A.5，4，3 B.13，12，5 　 C.10，8，6 D.26，24，10 8、如图，将边长为8 cm的正方形ABCD沿MN折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，则线段CN的长是( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 9、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2023的值为(　　) A．()2023 B．()2023 C．()2022 D．()2023 二、仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共18分） 11、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。 12、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______. 13、如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB边上的高为 ． 14、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是________． 15、如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是________m．(精确到0.01 m) 16、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于　 　． 三、细心做一做，你一定会成功！（共72分） 17、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 18、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问