4.3.2 角的比较与运算同步练习2022-2023学年 人教版数学 七年级上册

4.3.2 角的比较与运算 人教版数学 七年级上册 · 角的大小比较 1．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么　 　 2．比较大小：　 　（填“”，“”或“”）． 3．比较大小：20.32°　 　20°30′20″(填“＞”“＜”或“＝”) 4．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以　 　．（填“>”，“<”或“=”） 5．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数． 6．已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF. （1）如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数； （2）作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示). · 角的运算 7．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是　 　. 8．如图，，射线在内部，，则　 　度. 9．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝　 　，∠BOC＝　 　． 10．若，，则　 　． 11．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于　 　. 12．将一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为　 　． 13．计算： （1）40°26'+30°30'30″÷6 （2）13°53'×3-32°5'31″ 14．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数． 15．如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数． · 角平分线的定义 16．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝　 　°. 17．如图所示，OC是 的平分线，OD平分 ，且 ，则 的度数是　 　. 18．如图，射线 ， ， 均在 内部，且 ． 平分 ， 平分 ． A．若 ， ，则 的度数为　 　 ． B．若 ，则 的度数为　 　 ．（用含 的式子表示） 19．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒转动5°，设转动的时间为t秒（t 0），在OA与OB第三次重合前，当t=　 　秒时，直线MN平分∠AOB. 20．如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数. 21．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数. 22．如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝22°，求∠AOC的度数． 23．已知点 在直线 上，点 、 与点 、 分别在直线 两侧，且 ， （1）如图1，若 平分 ，求 的度数； （2）如图2，在（1）的条件下， 平分 ，过点 作射线 ， ，求 的度数； （3）如图3，若 ，在 的内部作一条射线 ，若 ，求 的值 答案解析部分 1．【答案】＞或大于 2．【答案】 3．【答案】< 4．【答案】＜ 5．【答案】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， ∴∠1= ∠BOC，∠2= ∠AOC， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠1：∠2=1：2， ∴∠1=30°， 答：∠1的度数为30°． 6．【答案】（1）解：如图， ∵OB平分∠DOF ∴∠BOD=∠BOF=40° 又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角 ∴∠AOC=∠BOD=40° ∴∠AOC=40° （2）解：① 时分成两种情况： 如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60° 如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x° ② 时也分成两种情况： 如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60° 如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60° 综上所述：当 时，∠AOE为60°-x°或60°+x° 当 时，∠AOE为x°-60°或60°+x° 7．【答案】152° 8．【答案】150 9．【答案】25°；65° 10．【答案】或26度 11．【答案】43°25′ 12．【答案】22°28′ 13．【