第十七章 勾股定理 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 时间：120分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ）． A、3，4，6 B、15，8，17 C、21，16，18 D、9，12，17 2、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（　　）组.　 A.2 B.3 C.4 D.5 3、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 4、下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2 5、若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（ ） A．25 B．7 C．7或25 D．9或16 6、如图：，，表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7、如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（ ） A.1 　 B. 　 C. 　 D.2 8、如图，图中的小方格都是正方形，△ABC的三边a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c 9、如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为( ) A．14 B．16 C．20 D．28 10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　） A 90 B 100 C 110 D 121 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB= ． 12、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________. 13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ． 14、如图，一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物2 m，若梯子底部滑开1 m，则梯子顶部下滑的距离是____m. 15、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距___________海里． 16、我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺． 17、观察下列式子： 当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5 n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10 n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17… 根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ，b= ，c= ． 18、如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=　 　． 三、解答题(共66分) 19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B