湖北省荆州市沙市区荆州市沙市第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

沙市十一中2022年秋季诊断性检测 九年级（上）数学试题 满分：120分 考试时间：120分钟 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 4. 已知函数：①；②；③；④；⑤，⑥其中二次函数个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A B. C. D. 6. 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（　　） A. B. C D. 7. 抛物线可由抛物线平移得到，则平移的方式是（ ） A. 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 C. 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 D. 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 8. 抛物线与y轴的交点是（ ） A. （0，4） B. （0，2） C. （0，-3） D. （0，0） 9. 已知、、是二次函数图象上的三点，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将绕点O逆时针旋转得到．若，则的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点A（a,1）与点B（-3,b）关于原点对称，则a-b的值为_______． 12. 若是方程的一个根，则式子的值为 _____． 13. 已知a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是___________． 14. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，用14米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边），若为米，围成花园的面积为平方米，则与的函数关系式______．（化成一般形式） 15. 已知二次函数的图象以为顶点，且过点，则该二次函数的表达式为______． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 请用指定方法解下列方程： （1）公式法：； （2）因式分解法：． 17. 如图，的顶点坐标分别是、、． （1）如果将沿轴翻折得到，写出的顶点坐标； （2）如果将绕点按逆时针方向旋转得到，写出点、的坐标． 18. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数时，求此时方程的根． 19. 已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）观察图象，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围为　 　； （3）将该二次函数图象向上平移　 　个单位长度后恰好过点（﹣2，0）． 20. 某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？ 21. 毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 22. 如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论: ①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点; ②直线BD必经过点O; ③四边形ABCD是中心对称图形; ④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等; ⑤△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 23. 无论，为何值代数式的值总是（ ） A 非负数 B. C. 正数 D. 负数 24. 二次函数（）的大致图像如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④若方程有两个根和，且，则；⑤若方程有四个根，则这