第9章多边形 单元复习题2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册第9章多边形 单元复习题 一、选择题 1．如图，是的中线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线，，，则(　　) A． B． C． D． 3．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．已知正多边形的一个外角为72°，则该正多边形的边数是(　　) A．5 B．6 C．8 D．10 5．设五边形的内角和为α，三角形的外角和为β，则（　　） A．α＝β B． C．α＝2β D．α＝3β 6．如图，在中，为的中点，连接，取的中点，连接，若的面积是，则的面积是(　　) A． B． C． D． 7．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（　　） A． B． C． D． 8．小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框.现有4根木棒供他选择，其长度分别为、、、.小明可以选择的木棒长度为（　　） A．和 B． C．和 D． 9．一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（　　） A．内角度数 B．内角和度数 C．对角线条数 D．外角和度数 10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　） A．正八边形和正三角形 B．正八边形和正方形 C．正八边形和正五角形 D．正六边形和正方形 二、填空题 11．如图，AC⊥BD于点C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，则∠D＝　 　． 12．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是　 　． 13．如图，点在同一平面内，连接，若，则　 　． 14．已知n边形的每个内角都等于108°，则它的内角和是　 　. 三、解答题 15．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数． 16．已知：如图，在中，点D、G分别在边、上，且，F在的延长线上，E在上，如果，说明的理由． 解：因为（已知），所以（　　） 所以 （　　）． 因为 （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）． 因为（已知），所以 （等式性质）． 所以（等量代换）． 17．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 18．一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 19．如图，周长为68cm 的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形 的密铺吗? 并求出长方形ABCD的面积． 四、综合题 20．如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 21．如图：已知，与的角平分线相交于点F． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，分别平分与，写出与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，设，直接写出用含m，n的代数式表示　 　． 22．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． （1）请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个内角的度数 　 　 　 　 　 　 　 　 … 　 　 （2）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是的中线， ∴BD=CD， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线判断求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，∵，∠1=40°， ∴∠4=∠1=40°， ∵∠5=∠2=75°， ∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-40°-75°=65°， 故答案为：C. 【分析】由平行线的性质可得∠4=∠1=40°， 由对顶角相等可得∠5=∠2=75°， 再利用三角形内角和即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】A、因为0最大，且7+5＞10，所以能构成三角形，A不符合题意； B、因为8最大，且6+4＞8，所以能构成三角形，B不符合题意； C、因为10最大，且10+5＞10，所以能构成三角形，C不符合题意； D、因为10最大，5+5=10，所以不能构成三角形，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据三角形三边之间的关系，正确判断即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】 解：多边形的外角和为360°，正多边形