第8章一元一次不等式单元复习题2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元复习题 一、选择题 1．若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式﹣2x+1＜3的解集是（　　） A． B． C． D． 3．已知m﹤n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+1﹤n+1. B．-3m﹥-3n. C．m-5﹤n-5. D．ma﹥na. 4．下列说法错误的是（　　） A．不等式x－3＞2的解集是x＞5 B．不等式x＜3的整数解有无数个 C．x＝0是不等式2x＜3的一个解 D．不等式x＋3＜3的整数解是0 5．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 6．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是(　　) A．t＞22 B．t≤22 C．11＜t＜22 D．11≤t≤22 7．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 8．若则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y>0，则k的取值范围为（　　） A．k<1 B．k<3 C．k>-3 D．k<-3 10．若关于x的不等式组的解集是，且关于y的一元一次方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为　 　. 12．若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是　 　． 13．若，且，求a的取值范围　 　. 14．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　. 三、解答题 15． 解不等式，并在数轴上表示解集. 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 17．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围． 四、综合题 18． （1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小． 19．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步 移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步 系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步. （1）小明是从第步开始出错的，错误的原因是　 　； （2）第三步“系数化为1”的依据是　 　； （3）请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来. 20． 4月23日是世界读书日，某校为了打造“读书好、好读书、读好书”为主题的书香校园，决定采购《万物简史》《人间词话》两种图书供学生阅读.通过了解，购买1本《万物简史》和1本《人间词话》共需48元，购买2本《万物简史》和3本《人间词话》共需114元. （1）求购买一本《万物简史》和《人间词话》的价格分别是多少元? （2）若该校计划购买两种图书共100本，总费用不超过2400元，则学校最多购买《万物简史》多少册？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、a＞b， ，A正确； B、a＞b， ，B错误； C、a＞b， ，C错误； D、a＞b， ，D错误. 故答案为：A. 【分析】由不等式的定义即可得出结果. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： 不等式﹣2x+1＜3 ， ∴-2x＜2， 解得：x＞-1， 将不等式的解集在数轴上表示如下： ， 故答案为：A. 【分析】利用不等式的性质求出x＞-1，再对每个选项一一判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A.∵m＜n， ∴m+1＜n+1， ∴该选项不符合题意； B.∵m＜n， ∴-3m＞-3n， ∴该选项不符合题意； C.∵m＜n， ∴m-5＜n-5， ∴该选项不符合题意； D.∵m＜n， ∴当a=0时，ma=na；当a＞0时，ma＜na；当a＜0时，ma＞na； ∴该选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质，结合题意，对每个选项一一判断即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】A、不等式x－3>2的解集是x>5，A不符合题意； B、不等式x<3的整数解有无数个，B不符合题意； C、由于不等式2x<3的解集为x<1.5，所以x=0是不等式2x<3的一个解，C不符合题意； D、不等式x+3<3的解集为x<0，所以不等式x+3<3的整数解不能是0，D符合题意， 故答案为：D 【分析】先解不等式的解集，再根据不等式解集的定