精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题

可学科网 定远民族中学2022-2023学年第一学期期末考试 高三数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已袋合4=1-3<心，8号得 则AUB=( A.2 B.(1,3) C.(L,2] D.[0,3) 2.已知复数，=1+V3i,2=V5-1,z=222,则z的共辄复数为() A2-23i B.2+2√3i C.23-2i D.25+2i 3.已知a∈R,则“sina= 5是“eos2a=”的《） 3 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果 按如下方式分成六组：第一组[12,13)，第二组13,14，…，第六组[17,18，得到如下频率分布直方图.则 该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是() 频率+ 组距 0.30 0.25 0.15 0.10 0.05 2B4516718六 A15.215.3 B.15.115.4 C.15.115.3 D.15.215.3 5若双曲线C:x 怎-左=1(a>0,b>0)的两条渐近线与直线x=1围成了一个等边三角形，则C的离心率为 () A25 B. C.5 D.2 3 3-2 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 6.若直线ar-by+2=0(a>0,b>0)被圆2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1+的最小值 a 为 41 4 B.√2 +25 D 2 7.己知函数f（x)= n正，r>08(=f)-a,若g存在2个零点，则4的取值范围是() e,x≤0 A（-1,0) B.〔-1,0) c.(0l D.(0,l 8.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，线段D,B,上有两个动点E、F,且EF=1,则下列结论 中错误的是() C E B D AAC⊥BE BAA/I平面BEF C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.△AEF的面积和aBEF的面积相等 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9已知函数y=m(2x-骨引3，则下列关于此质数的精述准降无误的有() A.函数的最小正周期为π B.函数的一个单调增区间为 5π11π 12'12 C.函数的一个对称中心是 50 12 第2页/共5页 可学科网 D.函数的一条对称轴是x=11n 12 10.已知向量m= ,a>0,b>0,则下列说法正确是() A若a+b=1,则m·i有最小值5+2√6 B.若ab=1,则m~万有最小值2√6 C.若m/元，则log:m)的值为-1 D.若m⊥i,则23a*2功的值为1 1.己知点F O为坐标原点，A,B为曲线C:y=2x2上的两点，F为其焦点下列说法正确的 是() A点F的坐标为 B.若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为-2 C.若直线AB过点F,且PO是AF与BF的等比中项，则AB=I0 D.若直线AB过点F,曲线C在点A处切线为(，在点B处的切线为马，则马⊥ 12.已知∫x)是定义在R上的函数，∫'(x是f(x)的导函数，给出如下四个结论，其中正确的是() A若f-1)=2,且f'(x)>2,则f(x>2x+4的解集为-1，+0 B.若f川x+儿因>0，且/0)=e,则函数可x有极小值0 C.若f'(x+f(x)>0,且f（0)=1,则不等式efx<1的解集为0，+o】 D若f1-fx>0.则2020>f2019) e 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知向量ā=(k,2k)(k>0),万=(3,4)，若a+b)1(a-b),则实数k= 14.已知单调递增的等比数列{a,}满足42+43+a4=28,且a1+2是a2,a,的等差中项，则数列 {a,}的通项公式为a。= 15.已知变量x1x2∈(0，m)(m>0),且x<x2,若x<x恒成立，则m的最大值 第3页/共5页 可学科网 16.已知函数f(x)=2x+a,gx)=lnr-2x,如果对任意的x,x 2 都有f(x)≤gx)成立， 则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.记首项为1的数列{an}的前n项和为S。,且当n22时，a（2S。-1)=2S2 (1)证明：数列 是等差数列： 2)若3+5，+…+ 行3，<号成立，求实数m的取值范围 n+1 18.在△ABC中，内角4，B,C的对边分别是a,b,c,且asin A-csinC=(b-V5c)sinB (1)求A: (2)若D是边BC的中点，且AD=4,求△ABC面积的最大值 19.如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC,