辽宁省锦州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

锦州市2022~2023学年度九年级（上）期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟 试卷满分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是在长方体中挖出一个圆柱体得到的几何体，这个几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 有两个相等的实数根 3. 若，且与面积之比是，那么这两个相似三角形的对应边与之比是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 菱形的面积等于两条对角线的乘积 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5. 某班数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的六组数据统计整理结果，通过表格中相关数据可估计驾驶员能主动给行人让路的概率为（ ） 抽查车辆数 100 500 1000 2000 3000 4000 能礼让的驾驶员人数 99 489 968 1942 2907 3880 能礼让频率 0.990 0978 0968 0.971 0.969 0.970 A. 0.990 B. 0.980 C. 0.970 D. 0.960 6. 已知三点在反比例函数的图象上，则这三点纵坐标的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，点E在对角线上，于点F，于点G，连接，若，，则的长度为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 8. 如图，在矩形中，E为中点，将沿折叠后得到，延长交于点F，若F为中点，，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知，则的值为 _____． 10. 菱形的周长为，它的一条对角线长为，则这个菱形另一条对角线的长为___________． 11. 在一个不透明的盒子中装有若干个球，这些球除颜色外均相同，其中只有个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则这个盒子中装有球的个数约为____． 12. 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为________． 13. 某校九年一班数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度．如图，某一时刻小刚（用表示）在地面上的影子恰好落在旗杆（用表示）在地面上的影子上，测得小刚到旗杆的距离，小刚的影长，若小刚的身高，则旗杆的高度为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点A，取的中点B，连接，若的面积为3，则k的值为___________． 15. 如图，在矩形中，，是对角线上一动点（点不与点，重合），当是等腰三角形时，___________． 16. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，正方形，正方形，正方形，正方形，的顶点，从左至右依次在轴的正半轴上，顶点，在直线上，顶点，依次在，，上，则点的纵坐标为___________． 三、解答题（本大题共3题，17题8分，18，19题各6分，共20分） 17 用适当方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的； （2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的； （3）若中边上一点D的坐标为，是点D在的位似上的对应点，请直接写出点的坐标． 19. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长. 四、解答题（本大题共2题，每题7分，共14分） 20. 北京冬奥会在2022年2月4日至20日举行，北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．小亮是个集邮爱好