精品解析：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题

可学科网 型组卷网 2023年5月高中数学 一、单选题 1.抛物线=2y的准线方程为() A.x=-2 1 B.x=-1 c.y=-2 D.y=.1 2.设xyiR.向量a=(xl,l.方=1，，l.c=3,-6,3到且ac,c.则l0+=（) A.2V2 B.25 C.4 D.3 3.现有语文、数学、英语、物理各1本书，把这4本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一 本书且语文和数学不在同一个抽屉里，则放法数为() A.18 B.24 C.30 D.36 4已知双鱼线C:兰后1o>0.60) x2 上、下顶点分别为A,A,点P在双曲线C上（异干 顶点)。直线PA,P4的斜率乘积为3.则双曲线C的渐近线方程为（) A.y=±x +25 C.y= D.y=±2x 3 5.若关干x的不等式kx2+2x￡lnx+1的解集中恰有2个整数，则k的取值范围是() A. B.n2+1<k 3 c.n3+1<kEn2+1 D. 血4+Igkeln3+ 15 8 24 15 6.已知函数f(x)定义域为(0，+样)，其导函数为f4x),f(x)=nx-fAx),fI)=2fg),则 f(x)() A.无极值 B.有极大值.也有极小值 C.有极大值.无极小值 D.有极小值.无极大值 7.在平面直角坐标系xOy中，若满足xx-k)￡y(k·y的点(xy)都在以坐标原点为圆心，2为半径的 圆及其内部，则实数k的取值范围是() A..V2￡k￡2V2 B.·√2￡k￡√2 第1页/共5页 可学科网 C.22￡k￡√ D.2.0)u(o.2 8.a=e2,b=log,8,c=log。7则() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>h 二、多选题 9.等差数列{an}的前n项和为S,若a>0,公差d10,则() A.若S4>S,则S2>0 B.若S4=S,则S。是S,中最大的项 C.若S,>S,则S>S6 D.若S4>S,则S3>S 10.如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字.记事件A1:恰好挑出 的是1、2、3：记事件A2:恰好挑出的是1、4、7：记事件A:挑出的数字里含有数字1.下列说法正确 的是( 2 5 6 8 9 A.事件A1,A2是互斥事件 B.事件A1,A2独立事件 C.P(A|As)=P(AzAs) D.P(As)=P(A)+P(A2) 11.已知函数fx=2sin2x-3sinx+1,则() A.f(x)是偶函数 B.x)在区间不，0上单调递增 ě4g C.f(x)在[-π，π上有4个零点 D.f(x)的值域是[0,6例 12.已知抛物线C:y2=4x,其焦点为F,点M是抛物线C上的动点，过点F作直线 :mx-y-3m+2=0的垂线垂足为N,则() A.直线1过定点3,2) 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 B.当点F到直线/的距离最大时.m=·1 C.动点N的轨迹为椭圆 D.MF+MN的最小值为3.√2 三、填空题 13.ar. 16 e 。的展开式中r的系数为70.则a= 14.已知实数a>0.6<0,则B6.口的取值范国是一 a2+b2 15.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)+f(1-x)=4.若f(0)=0,且fx)在0,1单调递增 则满足f)%in5√2的X的取值范围是一 4 6已知椭圆C:交+3 +二-1a>b>0)的右焦点为F,过坐标原点O的直线I与椭圆C交千AB两点。 在△AFB中.DAFB=120°.且满足SM ac. 则椭圆C的离心率的取值范围为-- 2 四、解答题 17.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若直线/过点(-2,0)且被圆C截得的弦长为2.求直线1的方程： (2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M,O为坐标原点.满足PM=PO,求点P的轨迹 方程。 18.在@2Sn=Sn+1,②a,=二，③S,=1-2a这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解 4 答 已知数列{a.}的前n项和为S。·满足--，--：又知正项等差数列也，}满足b=3,且b,b-2,b, 成等比数列， (1)求{a。}和也，}的通项公式： 2)设c,- 求数列{Cn}的前项和Tn a 如图.已知斜三棱柱ABC一A1B1C1,底面ABC是等腰直角三角形 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 AA=AB=BC=4.ZAAB=60 COsLBCC= ,M.N分别是楼B1C1,AB的中点。 4 B M 19.(1)证明：NB⊥平面A1B1C1: 20.(2)求直线AM与平面BB1C1C所成角的正弦值. 21.某食品研究员正在对一种过期食品中菌落数目进行统计，为检测该种过期食品的腐败程度，研究员现 对若干份过期不同天数的该种食品样本进行检测，