2024届高考物理一轮复习学案：第16讲平抛运动——反向延长线

平抛运动-反向延长线 知识点 平抛运动的推论 (1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α. 证明：如图所示，tan θ＝＝ tan α＝＝＝ 所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点. 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt， 又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝ 练习： 1．如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（　　） A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s 2．如图所示，为一半径为R的圆弧，圆心位置O，一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在面上的Q点，且速度与水平方向夹角为，则小球抛出后的水平距离为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径。 有一小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，则小球（　　） A．初速度越大，运动时间越长 B．初速度不同，运动时间一定不同 C．落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向 D．落到轨道的瞬间，速度方向的反向延长线与水平直径的交点在O点的左侧 4．竖直平面内有一正方形ABCD，在A点以向右平抛一个小球恰好垂直通过正方形对角线BD上E点；在AD上F点（未标出）以向右平抛一个小球，小球垂直通过正方形的对角线BD上的G点。则下列说法正确的（　　） A．F点一定在AD的中点 B．从A点到E点所用时间与从F点到G点所用时间之比为4：1 C．AE两点的竖直距离与FG两点的竖直距离之比为2：1 D．AE两点的水平距离与FG两点的水平距离之比为4：1 5．固定在竖直面内的半圆弧ABC的半径为R，直径AB水平，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为，自A点将质量为m的小球水平抛出，一段时间后，小球恰好通过小孔P，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球平抛的初速度大小为 B．小球通过小孔P的速度一定沿OP方向 C．只要初速度大小合适，小球可以通过B点 D．小球通过小孔P时，速度大小为 6．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是（　　） A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 7．如图所示，一小球从某高度处水平抛出，经过时间到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是　　 A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在时间内的位移与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则增大 8．如图所示，以水平地面为x轴，竖直向上为y轴建立直角坐标系，距离坐标原点2h处以初速度v0水平 抛出小球a,距离坐标原点h处以初速度2v0水平抛出小球b,两小球的落地点分别为A和B,运动轨迹的 交点为C,不计空气阻力，下列说法正确的是　　 A．A点的坐标为（，0） B．B点的坐标为（，0） C．C点的坐标为（，） D．小球a运动到C点的速度方向与x轴夹角的正切值是小球b运动到C点的速度方向与x轴夹角的正切 值的2倍 9．在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做初速为零的匀加速直线运动，每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置，并作出它运动的轨迹，如图示，x轴为水平方向，y轴为竖直方向，坐标原点为运动的初始位置，若取轨迹上C（x，y）点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则A点的坐标为（   ） A． （0，） B． （0，） C． （0，） D．不能确定 10．以小球做平抛运动的抛出点为坐标原点，初速度方向为Ox轴正向，竖直向下为Oy轴正方向建立直角坐标系；经一段时间小球运动到P（x0，y0）点，若过P点作轨迹的切线，切线与Ox轴交于Q点，则Q点的横坐标为（ ） A． B．x0 C．x0 D．条件不足，无法确定 11．如图所示，半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与