第十七章 勾股定理 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 （总分：120分，时间：120分钟） 一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分） 1．下列各组数中以，，为边的三角形不是Rt△的是（ ） A．，, B．，, C．，, D．，, 2，已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（ ）　 A.1∶1∶ B.1∶∶2 C.1∶∶ D.1∶4∶1 3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7或25 4．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ） A.182 B.183 C.184 D.185 5.一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ） A．12．5 B．12 C． D．9 6.某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ ） A.30cm B.35cm C.35cm D.65cm 7．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　　) A. B. C．4 D．5 8，如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ） A.S1＝S2 　　 B.S1＜S2 　　C.S1＞S2 D.无法确定 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（　　） A．12S B．10S C．9S D．8S 10．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A．5 B．25 C．10＋5 D．35 二、仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共18分） 11，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm. 12．若△ABC的三边a，b，c满足a=5，b=12，c为奇数，且a+b+c能被3整除，则c=　 　，△ABC是　 　三角形． 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步(假设1米＝2步)，却踩伤了花草． 14．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 _________dm． 15．如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是____． 16. 如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2023＝________. 三、细心做一做，你一定会成功！（共72分） 17.(6分)在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0),B(2,0),C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长. 18．（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积. 19．（6分）如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，