11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，直线，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．55° 4．如图是一副三角板，其中，，，若点B与点F重合，点D在AB边上，AC与EF交于点G，则的度数为（    ） A．45° B．60° C．65° D．75° 5．如图，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则的度数为（    ） A．20° B．15° C．10° D．30° 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则的度数是（　　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 7．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是(   ) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是（      ） A． B． C． D． 10．如图所示，平移后得到，已知，，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在的延长线上，于，交于，若，，则 ． 12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝50°，那么∠1的度数为 ． 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB，AD于点F，G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有 ．（填写序号） 14．如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则 度． 15．将一副直角三角板按如图所示叠放，，则 度． 三、解答题 16．在中，，点D、E分别是边、上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设，，． (1)若点P在边上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则＝______；（用含有、的代数式表示） (2)若点P在的外部，如图（2）所示，则、、之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的、、之间的关系式． 17．已知：是直线上一点，是直线上一点，直线与直线相交于，，若，. 求：（1）度数； （2）度数． 18．在学习完《7．5三角形内角和定理》，小芳和同学们作如下探究： 已知：在中，，分别是的边，上的点，点是边上的一个动点，令，． (1)他们探究得到：四边形的内角和是． 理由如下：如图①，连接， 在和中， , （ ）． （ ）． ． 即四边形的内角和是． (2)如图①，点在线段上，且,求的度数． (3)如果点运动到的延长线上，请在图②中补全图形，并直接写出，，之间的等量关系． 19．已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， (1)若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　 　．（直接写出答案） (2)写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　 　，并证明你的结论． 20．一个零件的形状如图所示，按规定，，检验工人量得，就断定这个零件不合格，请你运用所学知识说明理由． 21．如图，在中，比大．点是线段上任意一点，点分别在线段上．将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，点都在射线上．    (1)______，______，_______． (2)如图1，当点都落在的延长线上时，与有什么数量关系？请说明理由． (3)如图2，当点落在线段上，点落在的延长线时，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $