11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个内角等于（　　） A． B． C． D． 3．下列图形不能单独用于平面镶嵌的是(     ) A．梯形 B．长方形 C．钝角三角形 D．正五边形 4．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （　　） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 5．在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 6．下面的多边形中．内角和与外角和相等的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点在四边形的边的延长线上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（    ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 9．一个多边形的内角和为 540°，则它的对角线共有（    ） A．3 条 B．5 条 C．6 条 D．12 条 10．如图，P为的边、的垂线的交点，，则的度数为（    ） A．128° B．26° C．38° D．28° 二、填空题 11．若正边形的每个外角都为，过边形的一个顶点最多可以作条对角线，则 ． 12．多边形是由一些 组成的封闭图形． 13．二十三边形的外角和等于 ． 14．正五边形对角线的条数是 . 15．如图中x的值为 ． 三、解答题 16．求图（1）（2）中x的值． 17．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度?将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度? 18．已知中，是边上的高，是的角平分线． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，、分别平分和的外角，请直接写出与的数量关系； (3)如图3，在（2）的条件下，连接PA，过P作交延长线于G，若，且，交的延长线于H，求的度数． 19．在下图中画一条线使五边形分成二个三角形 20．在四边形ABCD中，， 如图1，若，求的度数； 如图2，若的平分线BE交DC于点E，且，求的度数． 21．如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个； （3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $