1.4 有理数的乘除计算（课件）-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2 0 2 3 有理数的乘除计算 目录 知识讲解 实战演练 01 知识讲解 知识梳理 【思考1】计算： ①2×1＝ ； ②(﹣2)×1＝ ； ③2×(﹣1)＝ ； ④(﹣2)×(﹣1)＝ ． 两数相乘的符号法则 正乘正得正，正乘负得负，负乘正得负，负乘负得正。（同号得正，异号得负） 知识梳理 【答案】由①②得一个数乘以1等于这个数本身；2×1=2，（﹣2）×1=﹣2 ③可从加法角度解释，2×（﹣1）就是2个（﹣1）的和，即（﹣1）+（﹣1）=﹣2； ④得一个数乘以（﹣1）等于这个数的相反数，（﹣2）×（﹣1）=2。 【解析】学科教师根据以上每个式子中的两个因数的符号及积的符号关系来引导学生对两数相乘的符号法则进行总结。 知识梳理 【思考2】0×80＝？ (﹣80)×0＝？ 0×0＝？ 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，都得零。 知识梳理 知识梳理 知识梳理 多个有理数相乘的符号法则 几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 知识梳理 回顾乘法运算律 知识梳理 知识梳理 知识梳理 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 零除以任何一个不为零的数，都得零。 甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数。 知识梳理 【解析】通过提问让学生复习分数的除法法则，让学生思考有理数的除法法则与分数的除法法则之间有何异同，最后学科教师来归纳总结有理数的除法法则。 知识梳理 知识梳理 02 实战演练 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】有理数相乘的重点需要强调：先定符号，再将带分数化为假分数 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】略 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】要求学生对乘法分配率进行理解，让学生对两种方法（一般方法和用乘法分配率）进行比较，重点强调简便计算 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】略 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】有理数除法运算的重点需要强调：先定符号，再将除法运算变为乘法运算，有带分数化为假分数 变式 经典例题 经典例题 【答案】 【解析】略 总 结 （教学建议：以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾） 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。 多个有理数相乘的符号法则：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有因数为零，积就为零。 有理数的乘法： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法对加法的分配律： 有理数的除法法则： （1） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，都得零。 （2） 甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数。 课后检测 课后检测 课后检测 2 0 2 3 Thanks for listening. Welcome to ask questions 2 0 2 3 Thanks for listening. Welcome to ask questions 直接写出答案： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】强调：先定符号后定积 书写规范，如： 【思考3】计算 （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= 【解析】学科教师可以先让学生回顾乘法结合律，利用乘法结合律和两数相乘法则对以上各 题进行计算。观察以上四题中的因数符号及积的符号，让学生归纳总结多个有理数相乘的符号法则。 乘法结合律： 乘法对加法的分配律： 计算下列各题 1． 2． 3． 1． 2． 3． 有理数的倒数：1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数. 的倒数是，的倒数是 注意：若，则、互为倒数； 反之，若、互为倒数，则； 0有没有倒数 写出答案： （1） （2） （3） （4）． （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 计算（1） （2