2.7有理数的乘法同步分层集训2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学第一学期

2.7有理数的乘法同步分层集训 ☆必备知识我熟练！ 1． 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘． 任何数同相乘，都得 ． 2．倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是 的倒数，也称这两个有理数 倒数．即如果，那么我们说， 倒数，或者说a的倒数是 ，或者说 是b的倒数. 3．多个有理数相乘：几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定.当负因数的个数是 时，积的符号为 ，当负因数的个数是 时，积的符号为 .积的绝对值等于各个因数的 的积.几个数相乘，有一个因数为时，积就为 ． 4．有理数乘法运算律： ① 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 因数的位置， 不变．即ab= . ② 乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积 ．即 abc=（ ）c=a（ ）. ③ 乘法对加法的分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的 相乘，等于把 分别同这两个数相乘，再把 相加．即a（b+c）= + . ☆☆基础知识我掌握！ 1、 两个有理数相乘 1．计算2×（-3）的结果是（  ） A．6 B． C．5 D． 2．计算的结果是（  ） A．-3 B．3 C．-12 D．12 3.下列说法中正确的有（　　） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号； ③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；④绝对值等于本身的数是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算结果为负值的是（　　） A．（﹣7）×（﹣6） B．（﹣6）×3 C．0×（﹣2） D．（﹣7）×（﹣15） 5.计算：（1）6×（﹣9）；（2）（﹣4）×6；（3）（﹣6）×（﹣1）； （4）（﹣6）×0；（5）（﹣3）×（﹣9）；（6）3×（﹣9）. 6.计算：（1）2.9×（﹣0.4）；（2）﹣30.5×0.2； （3）100×（﹣0.001）；（4）﹣4.8×（﹣1.25）． 2、 有理数的倒数 7．－3的倒数是（       ） A．3 B．－3 C． D． 8．-2.5的倒数是（　　） A．-2.5 B．2.5 C． D． 9． 的倒数是（　　） A． B． C． D． 10．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 11．的倒数是（     ） A． B． C．5 D． 12．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．2和﹣2 B．|﹣2|和﹣ C．﹣1和1 D．﹣1和﹣1 13．填表． a ﹣2 5.5 ﹣1 ﹣0.75 20% ﹣1 0 a的相反数 a的绝对值 a的倒数 14．填空： 原数 0.2 ﹣1 原数的相反数 ﹣0.5 3 原数的倒数 ﹣ 原数的绝对值 0 3、 多个有理数相乘 15．下列算式中，积为负数的是（　　） A．0×（﹣3） B．2×（﹣3）×4×（﹣5） C．（﹣3）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×4×（﹣5） 16．已知a＝（﹣1）×（﹣2）×（﹣3），b＝（﹣12）×（﹣23）×（﹣34）×（﹣45），下列叙述正确的是（　　） A．a，b皆为正数 B．a，b皆为负数 C．a为正数，b为负数 D．a为负数，b为正数 17．从﹣5，﹣8，﹣1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（　　） A．42 B．80 C．280 D．560 18．口算： （1）（﹣2）×3×4×（﹣1）； （2）（﹣5）×（﹣3）×4×（﹣2）； （3）（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）； （4）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）． 19．计算：（1）； （2）； （3）（﹣2）×3×（﹣4）；（4）． 20.计算：﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）（﹣4）×1.25×（﹣8）； （1） ×（﹣2.4）×； （4）（﹣10）××（﹣0.1）. 4、 利用乘法运算律进行简便运算 21．×（﹣6）＝[5×（﹣6）]的原理是（　　） A．乘法交换律 B．乘法