第五章 分式与分式方程 暑假复习卷2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 暑假复习卷 北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．若把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值(　　) A．扩大为原来的倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 2．函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y－x B．y＋x C．2x D． 5．将关于x的分式方程去分母可得（　　） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 7．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．将方程去分母，两边同乘后的式子为（　　） A． B． C． D． 9．若分式方程有增根，则增根为（　　） A．0 B．1 C．1或0 D．-5 10．若关于的方程解为正数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 二、填空题 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 12．水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需　 　元． 13．已知，则分式的值为　 　. 14．已知，则AB的值 　 　. 15．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥吨.根据题意，列方程为　 　. 三、计算题 16．先化简，再求值：，其中． 17．解方程： （1）； （2）. 18．先化简，再求值：，其中是，，中的一个合适的数． 四、解答题 19．若关于x的方程： 无解，求a的值． 20． 为何值时，关于 的方程 会产生增根? 21．2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情.某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同.求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ 22．随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？ 23．某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的倍，求大型客车的速度． 24．我国手机产业迅速发展，网络建成后，下载完一部大小的电影，使用手机比手机少花190秒．已知使用手机比手机每秒多下载，求使用手机每秒下载多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：将分式中的x、y换成3x、3y得： 原式=， ∴分式的值变为原来的； 故答案为：C. 【分析】将分式中的x、y换成3x、3y，利用分式的基本性质化简，再判断即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得：x-5≠0， 解得：x≠5， 故答案为：A. 【分析】根据分母不为0解答即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 故此选项不合题意； B、 故此选项不合题意； C、 ，是最简分式，故此选项符合题意； D、 ， 故此选项不合题意； 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ＝ =， ∵运算结果为整式， ∴□中的式子是含量有x因式的式子， ∴□中的式子可能是2x， 故答案为：C． 【分析】利用分式的除法计算方法可得，再结合“运算结果为整式”，再求出□中的式子可能是2x即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得关于x的分式方程去分母可得， 故答案为：A 【分析】根据分式的化简结合题意即可求解。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：由 得 ， 则 ， 故答案为：D. 【分析】由 得 ，然后整体代入即可求值. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米 且 原计划每天修建盲道米 ， ∴实际每天修建盲道（x+10）米. 根据题意得： . 故答案为：A. 【分析】根据实际及原计划工作效率间的关系，可得出实际每天修建盲道(x十10)米，利用工作时间=工作总量➗工作效率，结合实际比原计划提前2天完成修建任务，即可列出关