第六章 平行四边形 暑假复习卷2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

第六章 平行四边形 暑假复习卷 北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 2．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补 3．如图，，两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了，间的距离：先在外选一点，然后分别步测出，的中点，，并步测出的长为3米，由此他就估测出，间的距离为（　　） A．3米 B．米 C．6米 D．9米 4．一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 5．设五边形的内角和为α，三角形的外角和为β，则（　　） A．α＝β B． C．α＝2β D．α＝3β 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） ​​ A．22 B．16 C．18C D．20 7．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AD∥BC B．∠A+∠B＝180° C．∠A＝∠C D．AB＝CD 8．如图，四边形中，，点分别为线段上的动点，点分别为的中点，则的长度可能为（　　） A．2 B．2.3 C．4 D．7 9．已知正多边形的每个内角都等于150°，若用这种正多边形与下列正多边形不重叠无缝隙拼接，需与下列选项中哪个正多边形组合（　　） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 10．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，对角线，交于点，．若，，则　 　． 12．如图，在平行四边形中，，于点，为的中点，连接，，下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是　 　. 13．如图，在中，，点D是边的中点，点M在边上，将沿所在的直线翻折，点A落在点E处，如果，那么　 　． 14．如图，在中，点、分别为、的中点，平分，交于点，连接并延长.交于点，已知，，，则　 　 15．如图，点在同一平面内，连接，若，则　 　． 三、解答题 16．已知，在中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数． 17．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF. 求证：DE=BF. 18．如图所示，延长△ABC的中线BD至点E，使DE=BD，连接AE、CE.求证：四边形ABCE是平行四边形. 19．如图，已知在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：． 20．如图所示，已知，是的两条中位线.求证：四边形是平行四边形. 21．如图，点D、F分别为AC、BC的中点， ， ，求证： 22．同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论“n边形的内角和为”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形的内角和为540°. 23．如图，在中，，，，求的面积． 24．如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 25．如图，的中线，相交于点G，已知P，Q分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 26．已知一个多边形的内角和为，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：平行四边形的对边相等，对角相等，对边平行. 故答案为：C. 【分析】平行四边形的性质：对边平行且相等；两条对角线互相平分；对角相等，两邻角互补. 2．【答案】C 【解析】【解答】A、根据“一组对边平行，另一组对边相等”不能判定一个四边形是平行四边形，故本选项错误； B、“一组对边平行，一组对角互补”的四边形，也可能是梯形，故本选项错误； C、根据邻角互补，可以判定一组对边平行，再由-组对角相等可以推知另一组邻角互补，则可以判定另一组对边平行，所以由“两组对边互相平行的四边形是平行四边形”可以判定一个四边形是平行四边形故本选项正确； D、根据“一组对角相等，另一组对角互补”不能判定一个四边形是平行四边形，故本选项错误； 故答案为：C。 【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案。 3．【答案