11.1 与三角形有关的线段 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段练习题-人教版八年级上册 一．选择题 1．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝11米那么A，B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米 2．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 3．小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 4．已知△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝6，c的长为偶数，则满足条件的c的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 5 ．若9条长度均为整数厘米的线段，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7＜a8＜a9，且这9条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1＝1厘米，a9＝55厘米，则a8能取的值是（　　） A．18厘米 B．21厘米 C．41厘米 D．34厘米 6 ．下列三条线段能组成三角形的是（　　） A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、 7 ．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．7 8 ．如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 9 ．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm 10 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点B分别为y轴和x轴上的动点，且AB＝4，点C为线段AB的中点，已知点P（4，3），则PC+CO的最大值为（　　） A．7 B．9 C．10 D．11 二．填空题 11 ．长度为3，7，x的三条线段可以围成一个三角形，则x的取值范围是　 　． 12 ．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 　 　． 13 ．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有　 　个． 14 ．已知△ABC的三边长a、b、c均是整数，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则△ABC周长的最大值是　 　． 15 ．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|＝0；（2）c为偶数，则c的值为　 　． 3． 解答题 16 ．若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值． 17 ．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长． 18 ．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ 19．已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6． （1）求c的取值范围； （2）若△ABC的周长为12，求c的值． 20．如图，已知△ABC． （1）若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是　 　； （2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $